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九章算术

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求助虫友，如何用流形描述太空中多体系统的运动？

rt，是流形吗？太空中的多体系统，比如一个基座不固定的两连杆机械臂，关节可以驱动连杆旋转，描述这一运动可以利用运动旋量，但是太空中不受外力的情况下，存在线动量守恒、角动量守恒和质心运动守恒，手臂运动一定会引起基座被动运动，而基座运动又会反过来影响连杆的位姿和关节的位置（进而改变旋量）。也就是说，如果把手臂运动看做“原因”，基座运动看做“结果”，原因和结果强耦合，非线性且时变。


从整体看来，机械臂系统可变形（因为连杆会转动），而局部看来，基座、连杆、关节都是不会发生形变的刚体。正好就是流形


我该用流形中的什么理论来具体描述这个耦合运动呢？假设都是平面运动先。




有会拓扑、流形、李群、李代数或微分几何的高手麻烦指点小弟一二。

附件是描述耦合运动做的动画~
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    • 2015-05-17 21:39:07, 1.02 M

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1楼 2015-05-17 21:39:33
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