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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 圆柱体滚动问题
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LeBlanc

金虫 (小有名气)

[求助] 圆柱体滚动问题 已有1人参与

理论力学里面讲匀质圆柱体在水平面上只滚不滑时，其质心加速度a=αR,α为角速度，R为半径，我想问下，如果圆柱体又滚又滑的时候，这个公式还成立吗？为什么？
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1楼 2015-05-14 21:52:54
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
LeBlanc: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-05-15 23:51:01
存在滑动时，圆柱体质心的平动加速度有可能等于、也可能不等于了角加速度α与半径R的乘积，这要看滑动的加速度是否为零了。
设圆柱体转过的角度为θ(t)，质心的位移为s(t)，其中滑动引起的位移为δ(t)，则：
s=δ+R*θ。
两边取二阶导数：
d^2s/dt^2=d^2δ/dt^2+R*d^2θ/dt^2
即a=as+R*α
其中，as为滑动引起的加速度，a为质心的加速度，α为角加速度。
由此可见，只要滑动位移对时间的二阶导数为零，式子仍是成立的。
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2楼2015-05-15 06:16:55
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LeBlanc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-15 06:16:55
存在滑动时，圆柱体质心的平动加速度有可能等于、也可能不等于了角加速度α与半径R的乘积，这要看滑动的加速度是否为零了。
设圆柱体转过的角度为θ(t)，质心的位移为s(t)，其中滑动引起的位移为δ(t)，则：
s=δ ...

谢谢！！
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3楼2015-05-15 23:46:55
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