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LeBlanc金虫 (小有名气)
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圆柱体滚动问题 已有1人参与
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| 理论力学里面讲匀质圆柱体在水平面上只滚不滑时，其质心加速度a=αR,α为角速度，R为半径，我想问下，如果圆柱体又滚又滑的时候，这个公式还成立吗？为什么？ |
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【答案】应助回帖
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LeBlanc: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-05-15 23:51:01
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存在滑动时，圆柱体质心的平动加速度有可能等于、也可能不等于了角加速度α与半径R的乘积，这要看滑动的加速度是否为零了。 设圆柱体转过的角度为θ(t)，质心的位移为s(t)，其中滑动引起的位移为δ(t)，则： s=δ+R*θ。 两边取二阶导数： d^2s/dt^2=d^2δ/dt^2+R*d^2θ/dt^2 即a=as+R*α 其中，as为滑动引起的加速度，a为质心的加速度，α为角加速度。 由此可见，只要滑动位移对时间的二阶导数为零，式子仍是成立的。 |
2楼2015-05-15 06:16:55
LeBlanc
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