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txcokokok

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[交流] 神经网络误差能小到什么程度？50组2输入1输出，有噪声

（1）我认为数据较少，而且带有噪声肯定都会影响预测误差。理想的神经网络应该也只能做到拟合大部分数据的趋势，即找到一个能吻合大部分数据的曲线或曲面之类的，而误差大的数据如果拟合了就是过拟合了，是否如此？

（2）是否有可能使用其他神经网络、优化方法或者滤波方法（如卡尔曼滤波）将误差减小？
（3）是否可以先对数据做一个滤波，得到一个较为光滑的曲线或曲面，再用神经网络。这样做是否合理？

我测试过BP网络，GRNN网络（参考了《MATLAB神经网络30个案例分析》的代码），也试过用遗传算法和粒子群算法优化过BP网络的权值和阈值，但结果都不太理想，最好的时候最大误差为3%。
之前使用《MATLAB神经网络30个案例分析》里面BP网络的2000组数据，和标准BP网络，可以得到好结果；
数据减少到50组时，结果不理想，改用遗传算法和粒子群算法优化后，可以得到好结果；
但是改用我的数据后，结果不理想，遂改用GRNN网络，因为看到说GRNN网络在数据少、有噪声的时候效果较好，结果误差仍在3-6%左右，和标准BP的训练结果差不多（使用trainbr的训练函数，经测试与trainlm相比，可一定程度减小对噪声的敏感）。

（4）按理说，数据本身有噪声，神经网络应该没有办法预测出噪声来对吧，就算对训练数据吻合得很好，测试数据一定会有较大误差的。
但我看到了某些论文，只使用16组数据，5输入1输出，最大误差可达到0.2%，让我有些怀疑——>>“基于BP算法的Ti_Fe_Mo_Mn_Nb_Zr系钛合金成分优化_张新平”

我的数据（2输入1输出）：
35 63 44.47208034
40 58 43.37076701
45 53 45.67914691
50 48 44.03014619
55 43 44.96041577
60 38 46.50834384
65 33 50.6472286
70 28 51.39186436
75 23 55.09955603
80 18 53.46804111
35 61 43.1369966
40 56 45.95242891
45 51 45.61627748
50 46 45.2226054
55 41 48.60043474
60 36 49.3521831
65 31 49.24866766
70 26 51.28755039
75 21 52.6189214
80 16 51.92857686
35 59 47.36187126
40 54 47.05920797
45 49 46.49966271
50 44 47.58686538
55 39 51.15660537
60 34 53.12603026
65 29 52.67316955
70 24 53.91252778
75 19 53.93608167
80 14 51.29224162
35 57 45.9586564
40 52 48.18363928
45 47 48.72747075
50 42 51.74254119
55 37 52.8216001
60 32 53.7335477
65 27 53.21013713
70 22 54.42745029
75 17 54.47342193
80 12 52.10802696
35 55 48.82937754
40 50 48.40717714
45 45 50.01345578
50 40 52.44110726
55 35 54.2750511
60 30 54.3942549
65 25 54.44782604
70 20 54.26603704
75 15 52.83631964
80 10 50.36458835

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bigbang

1楼2015-05-07 17:57:55

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nono2009

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txcokokok(金币+2): 谢谢参与
archbishop: 金币+2, 欢迎常来分析版。 2015-05-07 20:27:26
archbishop: 金币+2, 欢迎常来分析版。 2015-05-07 20:27:31
archbishop: 金币+2, 欢迎常来分析版。 2015-05-07 20:27:52

误差不是越小越好。请参考神经网络书籍中的网络训练部分