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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 积分求解
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duyang2012

铜虫 (小有名气)

[求助] 积分求解 已有2人参与

遇到一个积分求解的问题(积分公式见截图)，自己一直试图用数值计算的方法求解，但最终不得其解。跪求大神解答！！！

积分求解
积分.png
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1楼 2015-05-04 09:27:45
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
??=K*[(1-exp())^1023|x=inf - (1-exp())^1023|x=0]
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2楼2015-05-04 10:01:50
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
duyang2012(feixiaolin代发): 金币+30 2015-05-04 15:34:23
令, 原积分等于
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duyang2012
We_must_know. We_will_know.
3楼2015-05-04 10:26:57
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
duyang2012(feixiaolin代发): 金币+10 2015-05-04 15:34:31
解题的基本思路就是根据分步积分法求得复杂积分的递推公式，将后一项的幂次降下来（与此同时第一项的幂次会升上去），从而最后得到简单的指数函数积分形式，得到解答。
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4楼2015-05-04 11:20:01
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zhangysu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这就是答案：182/93=1.956989247311828
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5楼2015-05-05 22:10:18
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duyang2012

铜虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2015-05-04 10:26:57
令y=1-e^{-\frac{x}{2002}}, 原积分等于
2002\int_{0}^{1}y^1022dy=\frac{2002}{1023}

谢谢！！！
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6楼2015-05-07 16:33:52
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duyang2012

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-04 11:20:01
解题的基本思路就是根据分步积分法求得复杂积分的递推公式，将后一项的幂次降下来（与此同时第一项的幂次会升上去），从而最后得到简单的指数函数积分形式，得到解答。

谢谢！
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7楼2015-05-07 16:34:18
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