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ddcy

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[求助] 一个C语言中的小问题 已有1人参与

我刚开始学语言。为什么C语言中实数要起个“浮点数”的名称？它在编程中有什么特殊的作用吗？
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1楼 2015-05-03 15:07:07
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Chris_D

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ddcy: 金币+8, ★★★很有帮助, good 2015-05-05 19:05:09
ddcy: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-05-05 19:11:58
引用自 http://blog.163.com/wmk_2000_ren ... 461922010342395113/
什么是定点数、浮点数？
    首先我们要认清一个概念，定点数不一定是整数，浮点数不一定是小数。
    如其名，浮点数和定点数的区别就在于浮点和定点上，点就是指小数点。浮点数就是小数点是浮动的，定点数就是小数点是固定不动的。
   具体，什么是浮点数？
    浮点数是在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。
   一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p 位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1）。如果m的第一位是非0整数，m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位（s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。
   对于一些外文资料中，指数即：exponent，尾数即：mantissa。
   在IEEE 754中，定义了两种浮点数，即我们熟悉的float和double型。对于float型的浮点数来说，最高一位是符号位，不用说了，1为负号，0为正。紧跟着指数位是8位，尾数是23位。由于尾数是规格化的，最高一位肯定非零，并且最高一位隐藏。所以对于尾数来说，实际上可以有 23+1=24位。
    比如说，如果mantissa为010，exponent为3，s为0，则尾数实际上是1.010，因此这个数是+1.010*2^3=1010b,即为十进制10.0。
    Double的位数说明类似于float。

什么是定点数？
    我们在上述的浮点数中可以看到，浮点的小数位是可变的（随exponent变化），因此浮点数可表达的小数范围非常广。但浮点数运算量非常大（从它的定义上就知道了）。并且在目前市场占有量最大的定点DSP并不支持浮点运算。
    因此，定点数应运而生。定点数就是指在一个数中，整数部分和小数部分位数固定。比如，我们定点数总共32位，其中小数占低13位：
typedef int fix_t;
#define FIX_FRACBITS 13

如何将一个int型的整数转化为定点数？
   Int类型转定点数最简单。上面的定义，小数位占低13位。

#define INTTOFIX(fix_t, fracbits, x)  fix_t（(x) << (fracbits)）

    即我们只需要将x左移就行了，当然要注意，如果x本身超过了整数部分的最大位数，则会产生溢出。
如何将一个double型小数转化为定点数？

    浮点数转为定点数与int型转为定点数类似，比如说1.1101，转为有13位小数的定点数就是1 1 1010 0000 0000，也就是1.1101*2^13。
    当然，在int型转定点时，我们使用了逻辑运算，而不是直接乘以2^13，是因为逻辑运算的速度一般比算术运算快几十倍。但是逻辑左移并不能运用于小数，double转定点时于是只能用算术乘法了。
    下面是double转定点：

#define DBLTOFIX(fix_t, fracbits, x) \

     fix_t（((x) * （double)(（fix_t）(1) << (fracbits)))) ）

   

定点数直接如何相加？

   很简单，如下。如下，下面的宏定义的定点数相加没有考虑到数据溢出的问题，如果当x和y同号并且两数足够大时，是会产生数据位溢出的。在具体编程实现时要特别注意。

#define FIX_ADD(fix_t, fracbits, x, y) ((x) + (y))

定点数如何相乘？

    乘法更容易产生数据位溢出的问题，因此，如果我们运算时就要特别小心。同样，也是没有考虑到数据溢出的问题。

Typedef _int64 fixbig_t;

#define FIX_MUL(fix_t, fracbits, bigfix_t, x, y) \

    Fix_t((bigfix_t(x) * bigfix_t(y)) >> (fracbits))

定点数如何实现除法？

   如下式所示，我们把移位放到被除数那里，是因为这样的处理基本上不会产生下溢出，提高了精度。

#define    JAS_FIX_DIV_FAST(fix_t, fracbits, bigfix_t, x, y) \

    JAS_CAST(fix_t, (JAS_CAST(bigfix_t, x) << (fracbits)) / (y))
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2楼2015-05-05 09:19:00
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jsnail

新虫 (初入文坛)
可以简单理解就是
顾名思义，“浮点数”就是指在计算机表示数据时，小数点的位置可以浮动（移动）的，是相对于定点数而言的
所以浮点数在表示一般都可以表示非常大的数据
浮点数在计算机里是以10的幂次来表示的，所以存在一定的精度问题
定点数则不会
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3楼2015-05-05 16:27:53
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liaor1999

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Chris_D at 2015-05-05 09:19:00
引用自 http://blog.163.com/wmk_2000_ren/blog/static/1388461922010342395113/
什么是定点数、浮点数？
    首先我们要认清一个概念，定点数不一定是整数，浮点数不一定是小数。
    如其名，浮点数和定点数的 ...

受教了！！
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飞在风中的小雨
4楼2015-05-13 17:04:08
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liu2012huan

铜虫 (正式写手)
没意思，不需要了解，你就知道有这么回事就可以了
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图像检索，图像处理，机器学习。
5楼2015-05-14 23:10:46
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