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wkxj

新虫 (初入文坛)

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[求助] matlab中将含有变量“w”的复杂多项式存入矩阵元素，无法生成矩阵。哪里出问题了？

clc;
tic;
epssys=1.0e-6;

syms w
%w=1000;
a =40e-3;
aa1 = a* [1 0 0];
aa2 = a* [0 1 0];
aa3 = a* [0 0 1];
ra11 = (2*pi)*cross(aa2,aa3)/dot(aa1,cross(aa2,aa3));
ra22 = (2*pi)*cross(aa3,aa1)/dot(aa1,cross(aa2,aa3));
ra1 = ra11(1:2);
ra2 = ra22(1:2);
lml1=0.0001419e9;                                     %空气纵波的拉梅常数
lml2=290.24e9;                                        %钢纵波的拉梅常数
lmn1=0;                                              %空气中没有横波
lmn2=71e9;                                           %钢横波的拉梅常数
rou1=1.29;                                           %空气密度
rou2=7800;                                           %钢密度

a1=w*0.003;
a2=w*1.376e-004;
b2=w*3.315e-004;

r=0.01;
bh2 = @(nu,z)besselj(nu,z)-1i*bessely(nu,z);
% tg=[];
%tg=num2str(ones(5, 5));
tg=ones(5, 5);
for n2=1:5
for n3=1:5
      n=n2-3;
      n1=n3-3;

      A11=n*besselj(n,a1*r)/r-a1*besselj(n+1,a1*r);
      B11=n*bh2(n,a1*r)/r-a1*bh2(n+1,a1*r);
      C11=n*besselj(n,a2*r)/r-a2*besselj(n+1,a2*r);
      C21=1i*n*besselj(n,b2*r);
      C31=1i*kz*(n*besselj(n,b2*r)/r-b2*besselj(n+1,b2*r))/kt2;  %kt2^2=ω^2*ρ2/μ2

         A121=-kz^2*lml1*besselj(n,a1*r);
         A122=(2*n*lml1*a1+2*lml1*a1)*besselj(n+1,a1*r)/r;
         A123=lml1*a1^2*besselj(n+2,a1*r);
      A12=A121-A122+A123;
         B121=-kz^2*lml1*bh2(n,a1*r);
         B122=(2*n*lml1*a1+2*lml1*a1)*bh2(n+1,a1*r)/r;
         B123=lml1*a1^2*bh2(n+2,a1*r);
      B12=B121-B122+B123;
         C121=(2*lmn2*n^2-2*lmn2*n-lml2*r^2*kz^2)*besselj(n,a2*r)/r^2;  %α2=a2
         C122=(4*lmn2*n+2*lmn2+2*n*lml2+2*lml2)*a2*besselj(n+1,a2*r)/r;
         C123=(2*lmn2*a2^2+lml2*a2^2)*besselj(n+2,a2*r);
      C12=C121-C122+C123;
         C221=(2*lmn2*1i*n^2-2*lmn2*1i*n)*besselj(n,b2*r)/(kt2*r^2);    %β2=b2
         C222=2*lmn2*1i*n*b2*besselj(n+1,b2*r)/(kt2*r);
      C22=C221-C222;
         C321=(2*lmn2*1i*kz*(n^2-n))*besselj(n,b2*r)/(kt2*r^2);
         C322=(2*lmn2*1i*kz*(2*n+1))*b2*besselj(n+1,b2*r)/(kt2*r);
         C323=2*lmn2*1i*kz*b2^2*besselj(n+2,b2*r)/kt2;
      C32=C321-C322+C323;

         C131=2*lmn2*(1i*n^2+n^2)*besselj(n,a2*r)/r^2;
         C132=2*lmn2*1i*n*a2*besselj(n+1,a2*r)/r;
      C13=C131-C132;
         C231=lmn2*(2*n-2*n^2)*besselj(n,b2*r)/r^2;
         C232=lmn2*2*n*b2*besselj(n+1,b2*r)/r;
         C233=lmn2*b2^2*besselj(n+2,b2*r);
      C23=C231+C232+C233;
         C331=lmn2*(2*n*kz-2*n^2*kz)*besselj(n,b2*r)/(kt2*r^2);
         C332=lmn2*2*n*kz*b2*besselj(n+1,b2*r)/(kt2*r);
      C33=C331+C332;

         C141=lmn2*2*1i*kz*n*besselj(n,a2*r)/r;
         C142=lmn2*2*1i*kz*a2*besselj(n+1,a2*r);
      C14=C141+C142;
      C24=-n*kz*lmn2*besselj(n,b2*r)/r;
         C341=b2^2*lmn2*n*besselj(n,b2*r)/(kt2*r);
         C342=b2^3*lmn2*besselj(n+1,b2*r)/kt2;
      C34=C341-C342;

      F1=C12*C23*C34;
      F2=C22*C33*C14;
      F3=C32*C13*C24;
      F4=C32*C23*C14;
      F5=C22*C13*C34;
      F6=C12*C24*C33;
      F7=C11*C23*C34;
      F8=C11*C33*C24;
      F9=C21*C33*C14;
      F10=C21*C13*C34;
      F11=C31*C13*C24;
      F12=C31*C23*C14;
      Tn1=A11*(F1+F2+F3-F4-F5-F6);
      Tn2=B12*(F7-F8+F9-F10+F11-F12);
      Tn=(Tn1/Tn2);

      tg_1=Tn;
      tg(n2,n3)=str2double(vpa(tg_1));
end;
end;
tg

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1楼2015-04-29 16:39:37

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引用回帖:

10楼: Originally posted by 信彼南山 at 2015-05-01 19:45:19
tg_1=A11;
tg(n2,n3)=str2double(vpa(tg_1));

这两句改一下

tg(n2,n3) = A11;

这样应该就能创建那个5x5的矩阵了。

不过对这个5x5的矩阵求det的话估计希望不大。

个人觉得应该考虑修改算 ...

我现在真的想不出其他办法了，你能有什么好的想法吗。

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11楼2015-05-01 21:46:44

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信彼南山

木虫 (著名写手)

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bessel函数应该都是调用的besselmx（这个好像是一个c编译成的mex）
可能是mex不支持符号运算吧。

程序太长了

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2楼2015-04-29 22:48:31

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引用回帖:

2楼: Originally posted by 信彼南山 at 2015-04-29 22:48:31
bessel函数应该都是调用的besselmx（这个好像是一个c编译成的mex）
可能是mex不支持符号运算吧。

程序太长了

其实就是中间代换的几个比较繁琐，但是没有多大的意义，可以忽略。最后得到的矩阵行列式det=0，要解出变量w的。现在矩阵一直出不来，不知道为什么。

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3楼2015-04-30 10:15:55

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引用回帖:

clc;
tic;
epssys=1.0e-6;

syms w
kl1=w*0.003;
kl2=w*1.376e-004;
kt2=w*3.315e-004;
kz=0;
a1 = sqrt(kl1^2-kz^2);
a2 = sqrt(kl2^2-kz^2);
b2 = sqrt(kt2^2-kz^2);
r=0.01;
bh2 = @(nu,z)besselj(nu,z)-1i*bessely(nu,z);

tg=zeros(5,5);
for n2=1:5
for n3=1:5
      n=n2-3;
      n1=n3-3;

      A11=n*besselj(n,a1*r)/r-a1*besselj(n+1,a1*r);
      B11=n*bh2(n,a1*r)/r-a1*bh2(n+1,a1*r);
      C11=n*besselj(n,a2*r)/r-a2*besselj(n+1,a2*r);
      C21=1i*n*besselj(n,b2*r);

         A121=0;
         A122=(2*n*lml1*a1+2*lml1*a1)*besselj(n+1,a1*r)/r;
         A123=lml1*a1^2*besselj(n+2,a1*r);
      A12=A121-A122+A123;
         B121=0;
         B122=(2*n*lml1*a1+2*lml1*a1)*bh2(n+1,a1*r)/r;
         B123=lml1*a1^2*bh2(n+2,a1*r);
      B12=B121-B122+B123;
         C121=(2*lmn2*n^2-2*lmn2*n)*besselj(n,a2*r)/r^2;
         C122=(4*lmn2*n+2*lmn2+2*n*lml2+2*lml2)*a2*besselj(n+1,a2*r)/r;
         C123=(2*lmn2*a2^2+lml2*a2^2)*besselj(n+2,a2*r);
      C12=C121-C122+C123;
         C221=(2*lmn2*1i*n^2-2*lmn2*1i*n)*besselj(n,b2*r)/(kt2*r^2);
         C222=2*lmn2*1i*n*b2*besselj(n+1,b2*r)/(kt2*r);
      C22=C221-C222;
         C131=2*lmn2*(1i*n^2+n^2)*besselj(n,a2*r)/r^2;
         C132=2*lmn2*1i*n*a2*besselj(n+1,a2*r)/r;
      C13=C131-C132;
         C231=lmn2*(2*n-2*n^2)*besselj(n,b2*r)/r^2;
         C232=lmn2*2*n*b2*besselj(n+1,b2*r)/r;
         C233=lmn2*b2^2*besselj(n+2,b2*r);
      C23=C231+C232+C233;
         C341=b2^2*lmn2*n*besselj(n,b2*r)/(kt2*r);
         C342=b2^3*lmn2*besselj(n+1,b2*r)/kt2;
      C34=C341-C342;
      F1=C12*C23*C34;
      F5=C22*C13*C34;
      F7=C11*C23*C34;
      F10=C21*C13*C34;
      Tn1=A11*(F1-F5)-A12*(F7-F10);
      Tn2=B12*(F7-F10)-B11*(F1-F5);
      Tn=vpa(Tn1/Tn2);
      tg_1=Tn;
      tg(n2,n3)=str2double(vpa(tg_1));

end;
end;
tg

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4楼2015-04-30 11:05:03

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