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100个著名初等数学问题.历史和解.[德]H.德里 已有15人参与
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100个著名初等数学问题.历史和解. 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solution Heinrich Dörrie [德]H.德里 中文版 写得很棒的一本数学书，内容通俗翔实。 目录 算术题 ..............................................................................................................................................1 第1 题 阿基米德分牛问题.....................................................................................................1 第2 题 德·梅齐里亚克的砝码问题.....................................................................................3 第3 题 牛顿的草地与母牛问题.............................................................................................4 第4 题 贝韦克的七个7 的问题.............................................................................................5 第5 题 柯克曼的女学生问题.................................................................................................8 第6 题 柏努利—欧拉关于装错信封的问题.......................................................................10 第7 题 欧拉关于多边形剖分问题.......................................................................................12 第8 题 鲁卡斯的配偶夫妇问题...........................................................................................15 第9 题 卡亚姆的二项展开式...............................................................................................19 第10 题 柯西的平均值定理.................................................................................................21 第11 题 柏努利幂之和的问题.............................................................................................23 第12 题 欧拉数.....................................................................................................................26 第13 题 牛顿指数级数.........................................................................................................29 第14 题 麦凯特尔对数级数.................................................................................................35 第15 题 牛顿正弦及余弦级数.............................................................................................38 第16 题 正割与正切级数的安德烈推导法.........................................................................41 第17 题 格雷戈里的反正切级数.........................................................................................44 第18 题 德布封的针问题.....................................................................................................47 第19 题 费马—欧拉素数定理.............................................................................................50 第20 题 费马方程.................................................................................................................56 第21 题 费马—高斯不可能性定理.....................................................................................63 第22 题 二次互反率.............................................................................................................68 第23 题 高斯的代数基本定理.............................................................................................72 第24 题 斯图谟的根的个数问题.........................................................................................74 第25 题 阿贝尔不可能性定理.............................................................................................76 第26 题 赫米特—林德曼超越性定理.................................................................................83 平面几何题....................................................................................................................................90 第27 题 欧拉直线.................................................................................................................90 第28 题 费尔巴哈圆.............................................................................................................91 第29 题 卡斯蒂朗问题.........................................................................................................92 第30 题 马尔法蒂问题.........................................................................................................93 第31 题 蒙日问题.................................................................................................................96 第32 题 阿波洛尼斯相切问题.............................................................................................97 第33 题 马索若尼圆规问题...............................................................................................100 第34 题 斯坦纳直尺问题...................................................................................................102 第35 题 德里安倍立方问题...............................................................................................105 第36 题 三等分一个角.......................................................................................................106 第37 题 正十七边形...........................................................................................................109 第38 题 阿基米德π 值确定法............................................................................................114 第39 题 富斯弦切四边形问题...........................................................................................116 第40 题 测量附题...............................................................................................................118 第41 题 阿尔哈森弹子问题...............................................................................................121 圆锥曲线和摆线题.......................................................................................................................124 第42 题 由共轭半径作椭圆...............................................................................................124 第43 题 在平行四边形内作椭圆.......................................................................................125 第44 题 由四条切线作抛物线...........................................................................................126 第45 题 由四点作抛物线...................................................................................................127 第46 题 由四点作双曲线...................................................................................................130 第47 题 范·施古登轨迹题...............................................................................................130 第48 题 卡丹旋轮问题.......................................................................................................132 第49 题 牛顿椭圆问题.......................................................................................................132 第50 题 彭赛列—布里昂匈双曲线问题...........................................................................133 第51 题 作为包络的抛物线...............................................................................................134 第52 题 星形线...................................................................................................................135 第53 题 斯坦纳的三点内摆线...........................................................................................138 第54 题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆...................................................................140 第55 题 圆锥曲线的曲率...................................................................................................143 第56 题 阿基米德对抛物线面积的推算...........................................................................145 第57 题 推算双曲线的面积...............................................................................................147 第58 题 求抛物线的长.......................................................................................................149 第59 题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）...............................................................151 第60 题 斯坦纳的二重元素作图法...................................................................................154 第61 题 帕斯卡六边形定理...............................................................................................155 第62 题 布里昂匈六线形定理...........................................................................................157 第63 题 笛沙格对合定理...................................................................................................159 第64 题 由五个元素得到圆锥曲线...................................................................................163 第65 题 一条圆锥曲线和一条直线...................................................................................165 第66 题 一条圆锥曲线和一定点.......................................................................................165 立体几何题..................................................................................................................................167 第67 题 斯坦纳的用平面分割空间...................................................................................167 第68 题 欧拉四面体问题...................................................................................................168 第69 题 偏斜线之间的最短距离.......................................................................................171 第70 题 四面体的外接球...................................................................................................173 第71 题 五种正则体...........................................................................................................175 第72 题 正方形作为四边形的一个映像...........................................................................178 第73 题 波尔凯—许瓦尔兹定理.......................................................................................180 第74 题 高斯轴测法基本定理...........................................................................................182 第75 题 希帕查斯球极平面投影.......................................................................................183 第76 题 麦卡托投影...........................................................................................................185 航海与天文学题...........................................................................................................................187 第77 题 航海斜驶线问题...................................................................................................187 第78 题 海上船位置的确定...............................................................................................188 第79 题 高斯双高度问题...................................................................................................189 第80 题 高斯三高度问题...................................................................................................191 第81 题 刻卜勒方程...........................................................................................................193 第82 题 星落.......................................................................................................................195 第83 题 日晷问题...............................................................................................................196 第84 题 日影曲线...............................................................................................................198 第85 题 日食和月食...........................................................................................................199 第86 题 恒星及会合运转周期...........................................................................................202 第87 题 行星的顺向和逆向运动.......................................................................................203 第88 题 兰伯特彗星问题...................................................................................................205 极值..............................................................................................................................................208 第89 题 与欧拉数有关的斯坦纳问题...............................................................................208 第90 题 法格乃诺关于高的基点问题...............................................................................208 第91 题 费马对托里拆利提出的问题...............................................................................209 第92 题 逆风变换航向.......................................................................................................210 第93 题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）...................................................................................212 第94 题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题...........................................................................213 第95 题 金星的最大亮度...................................................................................................215 第96 题 地球轨道内的彗星...............................................................................................216 第97 题 最短晨昏蒙影问题...............................................................................................217 第98 题 斯坦纳椭圆问题...................................................................................................219 第99 题 斯坦纳的圆问题...................................................................................................221 第100 题 斯坦纳的球问题.................................................................................................223[ Last edited by feixiaolin on 2015-4-28 at 08:05 ] |
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