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Xiucius

新虫 (初入文坛)

[求助] 刚学积分,有道卓里奇上的题不会,求解 已有2人参与

刚学到积分的第二中值定理,不要用没有学得知识,谢谢~
证明:如果f在[a,b]上连续,f(x)>=0在[a,b]上成立,M=f(x)在[a,b]上最大值,则【f(x)的n次方在[a,b]上的积分】的1/n次方,在n趋于正无穷大时等于M
过程可以详细一点吗,谢谢各位!

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Xiucius: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2015-03-26 10:43:12
RT:
刚学积分,有道卓里奇上的题不会,求解
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刚学积分,有道卓里奇上的题不会,求解-1
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PreferenceforMathematics
2楼2015-03-25 22:37:04
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
刚才也在想这道题,大刀的解法,似乎跟第二中值定理没有多大关系。第二、第三步证明相当巧妙,点赞一个
凡事,一笑而过。。。。。。
3楼2015-03-25 22:49:32
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

确实没用到积分第二中值定理。
如果考虑离散形式的情形,这就相当于向量序列{x_1,x_2,……,x_n}的∞-范数。
从离散形式的证明过程得出启发而来的。
PreferenceforMathematics
4楼2015-03-26 00:45:45
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2013073

新虫 (初入文坛)

妙,很好的解法!
5楼2015-03-26 22:00:47
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