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求讨论，量子点中exciton库伦作用和交换作用大小
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在球型半导体量子点模型中，假设exciton的能量表示为 E_ex=E_e-E_h-J+K 其中E_e, E_h为电子和空穴能量，J为直接库伦相互作用项，K为交换作用项。 计入spin自由度时，K导致singlet和triplet能级的splitting。 2000年前后发表的结果多指出Coulomb能量比singlet-triplet splitting 大至少一个数量级。 此结果主要来自A. Zunger Group使用pseudopotential 做的大量计算。 但是使用effective mass approximation的计算结果相对较少（特别使用finite barrier 模型）。 只计入量子点的最低电子和空穴能级Psi_e0 , Psi_h0, 我定义： J=<Psi_e0(x1), Psi_h0(x2) |H| Psi_e0(x1), Psi_h0(x2)> K=<Psi_e0(x1), Psi_h0(x2) |H| Psi_h0(x1), Psi_e0(x2)> 考虑简单球型量子点中空穴h0能级波函数接近电子的e0波函数时，我认为K应该接近J值。 由教科书中球势阱波函数 sin(ax)/x 求积分，可做简单计算验证K比J略小。 这与上面提及发表的计算结果相矛盾。几天了都没有想出原因。 请同行朋友们多加指点。谢谢。 |
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