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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】请教小波分析的简单问题
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【有奖交流】积极回复本帖子，参与交流，就有机会分得作者 春暖花开6058 的 16 个金币

春暖花开6058

[交流] 【求助】请教小波分析的简单问题

我是小波初学者，有各问题一直不明白，就是信号进行离散小波变换后，分解得到了细节系数d1和近似系数a1，假如原始信号s的频率是0-512KHz，是不是a1的频率就是0-256kHz，d1的频率就是256-512kHz？如果再继续分解下去，是不是一直都是频率2分呢？
    还有就是小波包分解是不是也一样？
    请高手帮忙，希望能提供点参考资料，感激不尽！！

[ Last edited by cuplgz on 2008-6-26 at 22:53 ]
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1楼2008-06-24 10:45:15
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元小雪

木虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★
春暖花开6058(金币+2,VIP+0):谢谢关注,我看了基本关于小波的书,可是对频率的划分都说的不是很清楚,所以还是不很明白,可能看书不透彻,还没领悟
laizuliang(金币+2,VIP+0):谢谢积极参与回答问题
最好找找相关的专著,
比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。
网上找的,希望有所帮助
赞一下(14人) 回复此楼
无聊的博士
2楼2008-06-24 11:00:00
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l379989165

金虫 (正式写手)

水晶
★ ★ ★ ★
春暖花开6058(金币+2,VIP+0):谢谢,那么在信号分解成高频和低频是不是都是2分的呢?
laizuliang(金币+2,VIP+0):谢谢积极参与回答问题
小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节。
小波分析是个概念，小波分解也是小波分析啊。可以理解为把信号按小波基分成了高频部分和低频部分(注意,是按小波基,和EMD不同)，从信号的角度可以理解为按高频滤波器和低频滤波器来分解信号。这个过程是把信号分成低，高频，然后再把低频部分解成低，高频，即一直分解低频部分，直到你设定的层数。如果同时还分解高频部分，即低高频同时分解，这就是所谓的小波包分解过程。
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来是偶然，去是必然，尽其当然，顺其自然。得之淡然，失之泰然，争其必然，自然而然。
3楼2008-06-24 16:52:21
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kindzhang

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 元小雪 at 2008-6-24 11:00:
最好找找相关的专著,
比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局 ...

讲得很好
谢谢
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4楼2008-07-11 08:38:35
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