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An Introduction to the Art of Mathematical Inequalities
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Preface page ix 1 Starting with Cauchy 1 2 The AM-GM Inequality 19 3 Lagrange’s Identity and Minkowski’s Conjecture 37 4 OnGeometry and Sums of Squares 51 5 Consequences of Order 73 6 Convexity — The Third Pillar 87 7 Integral Intermezzo 105 8 The Ladder of Power Means 120 9 H¨older’s Inequality 135 10 Hilbert’s Inequality and Compensating Difficulties 155 11 Hardy’s Inequality and the Flop 166 12 Symmetric Sums 178 13 Majorization and Schur Convexity 191 14 Cancellation and Aggregation 208 Solutions to the Exercises 226 Chapter Notes 284 References 291 Index 301 |
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