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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 复数齐次方程组有解的充要条件是否也是系数行列式为0？
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tju_zzy

铁虫 (小有名气)

[求助] 复数齐次方程组有解的充要条件是否也是系数行列式为0？ 已有3人参与

如下问，新手金币全部奉上

复数齐次方程组有解的充要条件是否也是系数行列式为0？
20150204112033.jpg
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1楼 2015-02-04 11:21:35
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是啊，都是k的n次幂嘛

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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子非鱼，焉知鱼之乐
2楼2015-02-04 11:56:39
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
方阵，满秩或者各行各列线性独立，则可逆
对于复数行列式，为何不能判断线性独立
不管你信不信，反正我相信可以
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女靠衣装；男靠金装
3楼2015-02-04 11:58:02
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tju_zzy

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哎哟喂哟 at 2015-02-04 11:56:39
是啊，都是k的n次幂嘛

什么叫都是k的n次幂。。。
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4楼2015-02-04 12:40:28
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tju_zzy

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2015-02-04 11:58:02
方阵，满秩或者各行各列线性独立，则可逆
对于复数行列式，为何不能判断线性独立
不管你信不信，反正我相信可以

那请问如果这个行列式是一个有无穷根的超越函数，在有理数范围内我可以（在某一个范围内）用二分法解，那对于复数域该怎么解呢?
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5楼2015-02-04 13:12:20
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by tju_zzy at 2015-02-04 12:40:28
什么叫都是k的n次幂。。。...

数域k上的啊，只要属于数域k就可以。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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子非鱼，焉知鱼之乐
6楼2015-02-04 13:13:25
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
个人认为，楼主的说法不严谨。数学是讲求严谨的科学。问题的正确提法应该是“复数齐次方程组有非零解的充要条件是否也是系数行列式为0 ” ？这个问题的答案应该是肯定的。
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7楼2015-02-04 13:51:14
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by tju_zzy at 2015-02-04 13:12:20
那请问如果这个行列式是一个有无穷根的超越函数，在有理数范围内我可以（在某一个范围内）用二分法解，那对于复数域该怎么解呢?...

有好的初始猜测值，Newton法，不然
全局收敛的newton法或者多维broyden法，用数值导数就是慢了点
多斟酌下一些方法，速度会更快，尤其行列式计算有递推公式更好
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女靠衣装；男靠金装
8楼2015-02-04 13:59:11
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