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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 如何在已知一阶导数但不知原函数的情况下用mathematica求高阶导数，求高手指导
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Bai_xuan

铜虫 (初入文坛)

[求助] 如何在已知一阶导数但不知原函数的情况下用mathematica求高阶导数，求高手指导 已有2人参与

比如说是Lorenz方程，
dx/dt=a(y-x)
dy/dt=rx-y-xz
dz/dt=xy-bz
假设x、y、z都只与t有关，a，b，r都是常数
我想用mathematica求x对t的高阶导数，不知该怎么实现，求大神指导！
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1楼 2015-02-02 14:17:09
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Bai_xuan

铜虫 (初入文坛)
有木有人来拯救我。
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2楼2015-02-02 15:19:20
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
本帖仅楼主可见
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3楼2015-02-02 16:04:06
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Bai_xuan

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yanze at 2015-02-02 16:04:06
这个完全可以手算啊

因为要算到100+阶啊亲。。算到4阶式子就已经有五六行长了。。
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4楼2015-02-02 16:28:55
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
利用高阶导数计算的Leibniz公式建立递推计算公式吧
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2015-02-03 05:24:04
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xzczd

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Bai_xuan: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 对，谢谢~ 2015-02-08 18:16:55
这是楼主吧：http://tieba.baidu.com/p/3563343101
赞一下(1人) 回复此楼
小木虫Mathematica版块已毁（当然原本也不咋的），建议大家前往百度贴吧或Stackexchange。
6楼2015-02-03 15:14:54
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
前段时间处理一个类似的问题，用的如下的数值方法；
先对微分方程在[0,T]求解，再对离散解，用局部低级Lagrange插值得到任意点的很好的近似值，求100阶导数，就用高阶（比如150阶）chebyshev多项式逼近插值函数，此时计算系数用快速余弦变换，chebyshev多项式求和用Clenshaw递推。
每求导一次只需对当前系数进行变换并覆盖原系数，不断重复这个过程。就得得到从低级到高阶的任意点的导数值
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女靠衣装；男靠金装
7楼2015-02-03 23:59:57
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