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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 高斯球面到平面的保形映射
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小虫虫哦

新虫 (初入文坛)

[求助] 高斯球面到平面的保形映射 已有2人参与

高斯在1816年开始进行大地的测量工作，在1822年发表了一篇论文，里面没涉及到了球面到平面的保角映射，有哪位看懂了他的这个映射，或这篇论文，麻烦给些指点解释，谢谢。。。
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1楼 2015-01-31 22:11:39
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小虫虫哦: 金币+8, ★★★★★最佳答案, 希望您能解答我点小问题，金币不够了，有了会继续加的 2015-02-01 22:41:55
整个球面跟平面是不存在保角映射的，因为高斯曲率不一致。
去掉球面的一个点就可以。见图示：
高斯球面到平面的保形映射
1.png


高斯球面到平面的保形映射-1
2.png
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PreferenceforMathematics
2楼2015-02-01 01:03:40
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毛虫子

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
哦，楼上说的对呢，但高斯在大地测量时所建立的球面到平面的保形映射应该是局部的，就是在球面的每一个小领域和平面建立保角变换，但在一定条件下可以近似于保长变换，然后每个小领域上相容的，和微分流形有关系，那高斯的具体的映射是啥样的呢？
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3楼2015-02-01 20:43:46
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