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转载:不同DFT方法的比较与选择已有10人参与
马一下以后参考
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仅做参考
非双杂化泛函的最佳选择:
计算碳团簇用B3LYP
计算硼团簇用TPSSh
计算双核金属用PBE、BP86,勿用杂化(see JCTC,8,908)
计算NMR用KT2,M06-L, VSXC, OPBE, PBE0
计算普通价层垂直激发用PBE0(误差约在0.25eV),M06-2X也凑合
计算电荷转移、里德堡垂直激发,以及各种绝热激发能用wB97XD、CAM-B3LYP、M06-2X
计算极化率、超极化率追求稳妥用PBE0,追求精度用CAM-B3LYP、HCTC(AC)
计算双光子吸收截面用CAM-B3LYP
计算ECD用B3LYP、PBE0
计算HOMO/LUMO gap用HSE、B3PW91(整体来说这个好,HSE的杂化参数有点依赖于体系)
计算热力学数据(含势垒)用M06-2X(加上DFT-D3(BJ)校正更好)
计算多参考态特征强的体系用M11-L
计算卤键:M06-2X (及SCS(MI)MP2。最好用ECP。基组最好3 zeta+弥散,若不加弥散则CP必须考虑)
计算弱相互作用用wB97XD、M06-2X(加上DFT-D3(BJ)校正更好)。
很大体系弱相互作用用PBE-D2/TZVP+Counterpoise且包含DFT-D三体色散校正项
其它情况或模棱两可的时候用B3LYP(加上DFT-D3(BJ)校正更好)。允许更大计算量追求更可靠结果用M11、wB97XD。
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动能泛函:
Thomas-Fermi:由均匀电子气模型推出。精度太低,一般低估10%动能,是精确动能泛函向rho的Taylor展开的一阶项。
LDA系列。明显低估了gap。
Xα:Slater 1951年提出的LDA交换泛函。X代表eXchange,可调参数α原先为1,为3/4时对原子和分子体系更好。为2/3时与Dirac推出来的一样
VWN3:LDA相关泛函。高斯中默认用的VWN,比VWN5略好。有拟合参数。
VWN5:LDA相关泛函。有拟合参数。
PW(Perdew–Wang):LDA相关泛函。也叫PWL,L=local。有拟合参数。算弱相互作用虽然差但是比VWN强不少,适合石墨层间弱相互作用计算。
SPWL=S+PW,L表示local,即PW的LDA泛函
SVWN3, SVWN5=S+VWN3/VWN5。平衡结构、谐振频率、电荷矩方面不错,但是键能差(因为拉长过程中电子从较均匀变成很不均匀)。G2热力学数据比HF好。对第一行过渡金属络合物,Metal-ligand键长被低估,但比MP2好。
GGA系列。注意GGA的交换项、相关项一般包含了LSDA项。严重低估了CT、里德堡激发的能量,明显低估了gap。
B86:GGA交换泛函
LG(Lacks and Gordon):1993。GGA交换泛函
B88:GGA交换泛函,含一个参数拟合自稀有气体原子交换能数据。
OPTX(OPTimized eXchange):GGA交换泛函,参数拟合自HF交换能
Gill96:GGA交换泛函
CAM(A), CAM(B):GGA交换泛函
FT91(Filatov - Thiel):GGA交换泛函
LYP(Lee, Yang and Parr):GGA相关泛函,四个参数拟合自氦原子实验数据,常结合B88和OPTX而成BLYP和OLYP。注意LYP已经包含了VWN项。
B96:GGA相关泛函
B97:GGA交换相关泛函。Becke 1997年弄出。含10个参数拟合自G2测试集,密度来自LDA/无基组(纯数值解)。原子化能MAE 1.8kcal/mol,此值已经接近G2了。
HCTH93, HCTH120, HCTH147, HCTH407(Hamprecht, Cohen, Tozer and Handy):GGA交换相关泛函,数字是指15个参数拟合自多少个实验数据
HCTH(AC):GGA交换相关泛函。1998年弄出。AC=asymptotically corrected,当远距离时将HCTH交换相关势用拥有正确渐进行为的势代替。计算极化率、超极化率好,用于TDDFT算价层和高阶激发态都很好(性 能>=PBE1PBE)。
PBE(Perdew–Burke–Ernzerhof):1996。GGA交换,相关泛函,不含参数。G2 MAE 8.6kcal/mol不算太好,G2扩展集生成焓MAE 38.2kcal/mol很糟。算pi-pi、氢键弱相互作用在GGA里算很好的(但仍然不够好)。RPBE用于计算周期性。mPBE含一个参数。硼团簇 用它最好。
OPBE=OPTX交换+PBE相关泛函。
P86(Perdew 1986):GGA交换,相关泛函。参数拟合自氖原子相关能。
PW91(Perdew–Wang 1991):GGA交换,相关泛函。无参数。简称为PWPW。结合6-31G*算分子间电荷转移积分好。
mPW:GGA交换泛函。Adamo和Barone 1998年弄的。在PW91交换泛函基础上进行了改进,以更好地计,算弱相互作用的版本,但对弱相互作用也就那么味儿事,虽然比B3LYP肯定好,范德华 复合物不会解离。结合PW91相关泛函的mPWPW91算生成热很好。
LB94(van Leeuwen and Baerends 1994):GGA交换相关泛函。有正确的-1/r收敛行为,但收敛到0而不是应有的常数。靠近核的地方有缺陷。势函数不能通过能量泛函求导而得。TDDFT计算高阶激发态、极化率好。
KT1, KT2, KT3 (Keal–Tozer):LDA和OPTX交换项和LYP组合,再加上一个梯度校正项。组合参数靠拟合而来,适合计算NMR磁屏蔽常数,因为拟合的数据包括这部分。Dalton支持
XLYP:B88+PW91+LYP。
BLYP: B88+LYP。键长略偏长。很适合算多组态效应强的体系。
BP86: B88+P86。长期被用来做过渡金属络合物,比较准,但也有坏的时候。算金属氧化物O17的化学位移不错。
BPW91:B88+PW91。G2原子化能为5.7kcal/mol
BPBE:B88+PBE
CAM(A)LYP: CAM(A)+LYP。几何结构好,原子化能差
CAM(B)LYP: CAM(B)+LYP。几何结构差,原子化能还成
BW(Becke-Wigner):1995年Stewart和Gill弄的。重新参数化LYP,并与B88组合。
SSB:2009,也叫SSB-sw。PBE对于pi-pi、氢键好,OPBE此时差;OPBE对于SN2、自旋态好,PBE此时差。于是将OPTX(即 OPBE的交换部分)和PBE的交换泛函以某种函数形式进行混合,这是sw的由来,即switch,在不同情况下仿佛切换OPTX和PBE交换泛函。
meta-GGA系列(M-GGA)
LAP:M-GGA相关泛函。Proynov, Vela和Salahub 1994年弄出.
B95(也叫B96):M-GGA相关泛函。Becke 1996年弄的。极少几个不含自相关作用的泛函。
BB95:B88+B95。M-GGA交换相关泛函
VSXC(Voorhis–Scuseria eXchange–Correlation):M-GGA交换相关泛函。含21个拟合实验数据的参数。G2扩展集生成焓MAE 8.8kcal/mol很好。
τ-HCTH:
TPSS(Tao–Perdew–Staroverov–Scuseria):M-GGA交换相关泛函。PBE的改进、PKZB(Perdew–Kurth–Zupan–Blaha)泛函的进一步发展。
KCIS(Krieger-Chen-Iafrate-Savin):M-GGA相关泛函。
M06-L:对过渡金属、金属有机不错,对主族一般。相当于M06系列中去掉了HF交换项成分,L带表Local。对于TDDFT计算,非杂化泛函里他是最好的。算HOMO-LUMO gap比一般的GGA要好一点,但不如HSE。
M11-L:远、近距离时交换势不同,参数拟合自各类问题的能量数据。对多参考态体系极好,远胜于其它泛函,对于其它问题与M11差不多或更差。激发态问题不明。Q-Chem 4.0、GAMESS-US可以算。
Hybrid-GGA:算双核金属都不如GGA好
B3PW91:B88+PW91+X。Becke 1993年弄出。三个参数来自拟合G2数据和分子能量。和B3LYP在伯仲之间,有时这个好有时B3LYP好,亲和势略好一丁点。计算半导体gap特别好,强于B3LYP。
B3LYP:X+B88+LYP+Slater+VWN3。1994年Stephens提出,系数同B3PW91。除了对弱相互作用不好(尤其是范德华作 用奇烂,如N2、Ne、He、苯二聚体解离曲线没有极小点)、TDDFT算电荷转移激发态和高阶里德堡态不好、双核金属键不好、多参考态体系不如纯密度泛 函、某些反应过程描述不好或错误以外没什么明显软肋,是整体最好的泛函。一般性能在MP2与MP4之间,速度比MP2快得多。对氢键还不错,UB3LYP 算键解离曲线相当不错(Jensen,p370)。这类杂化泛函算强关联体系不错。大基组下G2误差约2kcal/mol多,算原子化能好;G2扩展集生 成焓10.6kcal/mol不错。做配合物也不错。算振动频率不错,用校正因子后比QCISD还好点。离子化势误差平均在0.2eV及以下,亲和势偏差 为0.13eV左右。结合POL基组算偶极矩很好,甚至比得上CCSD(T)。算极化率还成,但逊于PBE1PBE、MP2。算拉曼强度好,等于或强于 MP2。GIAO算H1化学位移不错,计算C13的也就GGA的水平,算金属化学位移很准,计算核自旋-自旋耦合常数、超精细耦合常数准。研究氢转移、开 环过渡态不错,DA环加成、SN2不好、氢抽取不好,这也是所有传统DFT泛函的通病。用在碳团簇不错,但用在硼团簇不好 (JCP,136,104301)。计算双核金属化合物的双核金属键不好,这是杂化泛函的通病。有低估势垒的倾向。对F+H2->HF+H完全失 败,没有预测势垒而是能量单调下降。据说对金属配合物高估了高自旋态的稳定性,但精确交换项系数降为0.15可改善(JCP,117,4729、 TCA,107,48)。
mPW1:H-GGA交换泛函。Adamo和Barone 1998年弄的。在PW91交换泛函上做了改进,并引入了HF项(参数不是靠拟合的)。比mPW对范德华作用计算还更好点。结合PW91相关泛函构成的 mPW1PW91对弱相互作用还凑合,在传统泛函当中算好的,比如研究N2-N2二聚体,基本行为还是正确的,但势阱深度差得很多。结合6-31G*算寡 聚物gap很适合,挺接近实验值。
B3P86:B88+P86+X。比B3LYP差不少,比GGA略好,但有时仅比SVWN略好。不建议使用,尤其算亲和势很糟糕。
BH&HLYP:B88+LYP+X。1993年弄出。很偶尔地弱相互作用好,但基本属于侥幸,算弱相互作用并不适合,明显高估氢键。
PBE1PBE(也叫PBE0):H-GGA交换相关泛函。PBE基础上引入25% HF交换项,掺入的成分是由理论推来,无拟合参数。热力学不如B3LYP。用于TDDFT算价层和高阶激发态都很好(尽管并未特别考虑势函数的收敛行为, 效果比起用了LC-还是有不小差距),算极化率也很好,强于B3LYP、PBE。算C13化学位移好,和MP2相仿佛。
X3LYP:B88+PW91+LYP+X。作者号称这对弱相互作用好,算水二聚体、稀有气体二聚体也确实不错,但是用于堆叠差。
O3LYP:OptX+LYP+X
BMK:H-GGA交换相关泛函。
B97-1:H-GGA交换相关泛函。Hamprecht 1998年弄出。重新拟合B97参数,TZ2P基组,用自洽密度(反复用来自身方法下的密度)。对弱相互作用不错(但从绝对误差上看也不好),pi-pi差。研究卤键很好。
B98:H-GGA交换相关泛函。Schmider和Becke 1998年弄出,含10个拟合自G2扩展集的参数。MAE 1.9kcal/mol。对弱相互作用不错。算C13化学位移好,和MP2相仿佛。
B1B96(也叫B1B95):B88+B96+X(28%)。H-GGA交换相关泛函。Becke 1996年弄出来。一个拟合原子化能参数,MAE 2.0kcal/mol。依赖动能密度。
K2-BVWN(kafafi 2参数BVWN):H-GGA交换相关泛函。算生成焓好。
BHHLYP:含有50% HF交换项
MPW1K:H-GGA交换相关泛函。MPW+PW91+X(42.8%)。Truhlar 2000年弄的,向势垒数据库拟合了参数,故而算势垒很好。
HSE:Heyd、Scuseria、Ernzerhof搞的。算能隙奇好,远胜于GGA、mGGA。在Gaussian09中支持,叫wPBEh。HSEh1PBE是其改进版,也叫HSE06
Hybrid-meta GGA
TPSSh:HM-GGA交换相关泛函。2003年。TPSS基础上引入10% HF交换项,h=hybrid。很适合计算硼团簇(JCP,136,104301)。
TPSS0:HM-GGA交换相关泛函。TPSS基础上引入25% HF交换项
PWB6K:HM-GGA交换相关泛函。2005年。重新拟合参数的PW91交换+重新拟合参数的B95相关+X。主要拟合势垒数据。对pi-pi、偶极、氢键相互作用很好。Q-Chem支持。
PW6B95:HM-GGA交换相关泛函。2005年。重新拟合参数的PW91交换+重新拟合参数的B95相关+X。主要拟合原子化能,也稍微拟合弱相互作用。对主族共价键能计算很好。NWCHEM、Q-Chem、ORCA支持。
M05:HM-GGA交换相关泛函。2005年。
M05-2X:HM-GGA交换相关泛函。2005年。对弱相互体系做了参数化,故对弱相互作用,尤其是氢键不赖,但还是和M06-2X以及DFT-D有一定差距。G03 E01已支持。
M06:27%的HF交换成分。主族比M06-2X弱,过渡金属比M06-2X好。算TDDFT比较烂。
M06-HF:100%的HF交换成分。适合电荷转移TDDFT以及SIE问题严重的情况。
M06-2X:HM-GGA交换相关泛函。54%的HF交换成分。对主族好,对过渡金属弱。对弱相互作用,尤其是氢键不赖,但是不如DFT-D。算势垒颇 不错(见M11原文、DBH24-08势垒测试集)。和M05-2X在各方面都半斤八两。TDDFT算里德堡、价层激发都很不错,甚至略好于PBE0。但 问题是容易SCF不收敛,且需要精细的积分格点。
M11:HM-GGA交换相关泛函,而且是LC-那类范围分离的杂化形式,在远程100% HF交换成份,近程42.8% HF交换成份。各方面综合性能挺好,和M06-2X半斤八两,在多参考态方面进步明显,在弱相互作用、激发态上没进步。参数拟合自种类全面的数据。Q- Chem 4.0、GAMESS-US可以算
BB1K:B88+B95+X(42%)。HM-GGA交换相关泛函。Truhlar等人搞的。算势垒、过渡态结构好。
B1B95:Becke弄的在BB95当中引入HF项(28%),含一个参数。计算原子化能好,但低估了能垒。
双杂化。见GMTKN30原文中的介绍,计算自由基很不错。
B2PLYP:MP2与B2LYP(B88+HF+LYP)能量相混合,比DFT慢一个数量级,速度在MP2级别。弱相互作用虽然比一般DFT都强,但也不算太好,不如DFT-D,有的稀有气体二聚体预测成非束缚态。算普通体系也经常比某些其它泛函差。
mPW2PLYP:同B2PLYP,但使用mPW交换泛函
B2GPPLYP/B2KPLYP/B2TPLYP/B2πPLYP:重新参数化,面向一般性/势垒/热力学/pi共轭体系的B2PLYP
DSD-BLYP:B2PLYP基础上考虑了MP2的自旋分量校正,类似于B2PLYP*SCS-MP2的意思。
PWPB95:重优化了PW和B95,并加上了SOS-MP2。ORCA支持
XYG3:徐昕、Gordard等人2009年搞的双杂化泛函,算主族、反应能、弱相互作用都很好,整体强于其它未经DFT-D校正的双杂化泛函。但是毕 竟不含专门的色散校正项,而且MP2在长程只是占据部分成分而非全部,故对范德华作用渐进描述得并不正确。拟合参数也只是拟合G3/99热力学数据,在其 它双杂化泛函纷纷用D3后XYG3计算弱相互作用就明显吃亏了。Q-Chem 4.0可以算
XYGJ-OS: OS代表opposite spin,貌似做了什么处理。热力学数据MAD 1.5kcal/mol,达到接近G3的精度但能用于更大体系。貌似弱相互作用能接近CCSD(T)。貌似稍弱于XYG3一点点。Q-Chem 4.0可以算
MC3BB:MC=Multicoefficient。在6-31+G**级别的MP2能量,以及BB1K/MG3S的能量混合在一起。包含三个向势垒、 过渡态结构、原子化能拟合的参数,即HF交换项在BB1K的成份,MP2部分的系数,delta(MP2)前的系数。算势垒、过渡态结构、原子化能显然很 不错,计算量不大而精度高。但是预测性能、普适性好坏不好说。
MC3MPW:把MC3BB中的BB1K改为了MPW1K。
色散校正(DFT-D),无论是色散作用还是氢键作用普遍都好了。
SSB-D:SSB基础上加上Grimme D2色散校正,同时某种意义上掺入一些KT泛函的成分。无论弱相互作用还是一般的问题计算都很好,开发者号称它是综合性能最好的DFT-D。可以在NWCHEM里面用
revSSB-D:2011。rev=revised。重新调整了SSB-D的参数,整体逊于SSB-D。
PBE-DBE加上Grimme D2色散校正。
B3LYP-D:B3LYP加上Grimme D2色散校正。DFT-D里算一般般。
B97-D:Grimme 2007年弄的。B97加上Grimme D2色散校正。
ωB97X-D:Head Gordon 2008年弄的,在ωB97X上加了色散校正并重新参数化,近程HF交换项变成了22.2%,其中阻尼系数与Grimme D2有所不同。在g09可以直接用这个关键词。同时拥有长程相关校正。比较全能,算弱相互作用、TDDFT很不错。相对于ωB97X只有色散作用有改进, 其它无明显改进,对TDDFT略微恶化。色散比Grimme B97-D, B3LYP-D好,LC-项带来的自由度总是有额外好处的。我认为是LC-已经弥补了中程相关,所以DFT-D校正并没带来除了色散以外的好处。有人说可 能会高估活化能垒,反正从M11原文上看不如M06-2X/M11算势垒好,也不如ωB97X。
PW6B95-D3:色散校正杂化泛函测试里仅次于M06-2X-D3,如果M06-2X-D3使用有问题,就用这个。同样地,各方面都很好,不仅限于弱相互作用好。
B2PLYP-D:B2PLYP加上Grimme D2色散校正,各方面总是比B2PLYP好,但不如最好的DFT-D,何况其计算更费时,没必要用。注意尽管MP2的成分已经多少弥补了DFT的缺陷,但 是还不够,所以还是用了色散校正,但由于只用小系数,并不会造成重复计算色散作用。
DSD-BLYP-D3SD-BLYP加上D3色散校正,在四zeta下Grimme号称它是目前综合性能最出色的色散校正泛函,对各种问题最好。
PWPB95-D3:三zeta下Grimme号称它是最迄今最棒的色散校正泛函,对各种问题都很好,四zeta下仅次于DSD-BLYP-D3。
B2GPPLYP-D3:略强于B2PLYP-D3但略弱于DSD-BLYP-D3,双杂化泛函中性能中等。ORCA支持。
Density-Dependent Dispersion Correction(dDsC):类似DFT-D对一般泛函进行经验校正,但函数形式稍复杂,引入了实际电子密度信息。
dDsC-B97:是所有泛函结合dDsC后性能最好的,分子间相互作用稍弱于M06-2X,但分子内色散性能比其、乃至B2PLYP-D3都好不少。
长 程校正(Long-range corrected),用于解决TDDFT高阶激发态(里德堡)、电荷转移激发态、大共轭和极化率不好的问题,但主要目的并不是解决弱相互作用问题,直接 用对色散作用没任何帮助,像ωB97X那样用好了则有效果,但仍不能指望能代替DFT-D的效果。这些方法对局部(local)型的激发能计算没什么帮 助。
ωB97X和ωB97:Head Gordon 2008年弄的。ωB97类似于给B97使用LC-方案,并对各种体系包括弱相互作用体系参数化。但是毕竟绝热关联理论(ACM)也证明正确的交换相关泛 函应该整体掺进一些HF交换项,于是相对于ωB97,ωB97X在近程交换作用中也掺入了HF交换项,约16%。各种问题都比B97,更比B3LYP好得 多。ωB97比ωB97X在TDDFT略微好点。
LC-ωPBE:2004~2007。长程校正版本的ωPBE。
CAM-B3LYP:2004。长程校正版本的B3LYP,短程用19% HF交换项(B3LYP原本是20%),长程用65% HF交换项。用于TDDFT计算含有电荷转移效应的情况比B3LYP好。但特别长程的时候还是建议用LC-,即100%的HF交换泛函。对于一般价层激发 态(尤其是三重态激发态)很烂。对于里德堡激发态很好。Gaussian、Dalton支持
LC-:2001,标准的长程校正形式。短程不变,仍为纯DFT交换泛函,长程交换项完全用HF的(也因此在长程区域解决了SIE),通过误差函数来切 换。在高斯中可以用LC-关键词加上任何纯DFT(原文是专给GGA)泛函对之进行长程校正。比如LC-BLYP。不能用在非纯DFT泛函,因为HF交换 项本身已经是非局域的,再弄就重了。用LC-后对热化学性能有所损害。
其它
B3LYP-gCP-D3/6-31G*:B3LYP/6-31G*的误差(尤其是对于势垒、弱相互作用等)有两个来源,其一是忽视了色散作用,其二是基 组太小而BSSE大。DFT-D3用于弥补色散作用,gCP是基于几何结构来对分子内及分子间进行BSSE校正的方法(计算量极小),二者需同时考虑效果 才好,否则误差可能更大。将这两个校正都考虑后,尽管还是和B3LYP-D3结合大基组结果有差距,但是对于6-31G*来说,尤其是计算势垒、弱相互作 用,B3LYP-gCP-D3/6-31G*是最合适的,比B3LYP/6-31G*改进明显。 |
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