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当个小虫友

铁虫 (小有名气)

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专业: 环境污染化学

[求助] Matlab已有4人参与

1) 已知数据可能满足

对应值如下表
x y
0 0.8147
0.1 0.8649
0.2 1.0172
0.3 1.2772
0.4 1.6553
0.5 2.1668
0.6 2.8347
0.7 3.6917
0.8 4.7842
0.9 6.1784
1 7.9696

求可能的最好系数a,b,c的值。

clip_image002.jpg

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1楼2015-01-11 15:47:30

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NicoleLas

木虫 (正式写手)

应助: 66 (初中生)
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专业: 计算机软件

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

1stOpt代码：

CODE:

Title "nothing";

Parameters a, b, c;

Variable x, y;

Function y = a*exp(x^2) + b*x^2 + c;

Data;

0        0.8147

0.1        0.8649

0.2        1.0172

0.3        1.2772

0.4        1.6553

0.5        2.1668

0.6        2.8347

0.7        3.6917

0.8        4.7842

0.9        6.1784

1        7.9696

结果：

CODE:

迭代数: 36

计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:484

优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法

计算结束原因: 达到收敛判断标准

均方差(RMSE): 3.29720248054537E-5

残差平方和(SSE): 1.1958698617486E-8

相关系数(R): 0.9999999998955

相关系数之平方(R^2): 0.999999999791

决定系数(DC): 0.999999999791

卡方系数(Chi-Square): 3.47493977092434E-9

F统计(F-Statistic): 43062124185.2499

参数        最佳估算

----------        -------------

a                  3.00001586574736

b                  1.99997512026296

c                  -2.1852845466141

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y

1        0.8147        0.8147313

2        0.8649        0.8648817

3        1.0172        1.0171633

4        1.2772        1.2772534

5        1.6553        1.6552627

6        2.1668        2.1668059

7        2.8347        2.8347175

8        3.6917        3.6916778

9        4.7842        4.7841723

10        6.1784        6.1784549

11        7.9696        7.9695792