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当个小虫友

铁虫 (小有名气)

[求助] Matlab 已有4人参与

1)        已知数据可能满足  

对应值如下表
x        y
0        0.8147
0.1        0.8649
0.2        1.0172
0.3        1.2772
0.4        1.6553
0.5        2.1668
0.6        2.8347
0.7        3.6917
0.8        4.7842
0.9        6.1784
1        7.9696

求可能的最好系数a,b,c的值。

Matlab
clip_image002.jpg
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1楼 2015-01-11 15:47:30
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NicoleLas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1stOpt代码：
CODE:
Title "nothing";
Parameters a, b, c;
Variable x, y;
Function y = a*exp(x^2) + b*x^2 + c;
Data;
0        0.8147
0.1        0.8649
0.2        1.0172
0.3        1.2772
0.4        1.6553
0.5        2.1668
0.6        2.8347
0.7        3.6917
0.8        4.7842
0.9        6.1784
1        7.9696

结果：
CODE:
迭代数: 36
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:484
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 3.29720248054537E-5
残差平方和(SSE): 1.1958698617486E-8
相关系数(R): 0.9999999998955
相关系数之平方(R^2): 0.999999999791
决定系数(DC): 0.999999999791
卡方系数(Chi-Square): 3.47493977092434E-9
F统计(F-Statistic): 43062124185.2499

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  3.00001586574736
b                  1.99997512026296
c                  -2.1852845466141

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        0.8147        0.8147313
2        0.8649        0.8648817
3        1.0172        1.0171633
4        1.2772        1.2772534
5        1.6553        1.6552627
6        2.1668        2.1668059
7        2.8347        2.8347175
8        3.6917        3.6916778
9        4.7842        4.7841723
10        6.1784        6.1784549
11        7.9696        7.9695792
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Be water, my friend.
9楼2015-01-11 19:46:32
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
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2楼2015-01-11 16:30:33
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
感谢参与，应助指数 +1
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3楼2015-01-11 16:47:04
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
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4楼2015-01-11 16:59:14
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