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Larryzhi

银虫 (初入文坛)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 387.5
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在线: 17.6小时
虫号: 1797752
注册: 2012-05-05
性别: GG
专业: 遥感机理与方法

[求助] 求推荐矩阵（向量）求导教材已有9人参与

最近经常碰到一些问题，求推荐一本讲解矩阵（向量）求导、积分等方面的教材。
例如下式对X求导，
J( X) = ( X － Xb ) T B^－1 ( X － Xb )+ ( Y － HX) T R^－1 ( Y － HX)
结果大致能看懂，但是想了解下具体的规则究竟是怎么样的.
谢谢！

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Come on！

1楼2015-01-01 21:22:17

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renemengfei

铜虫 (小有名气)

应助: 6 (幼儿园)
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散金: 40
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帖子: 254
在线: 71.3小时
虫号: 1996750
注册: 2012-09-12
专业: 计算数学与科学工程计算

D. S. G. Pollock, “Tensor Products and Matrix Differential Calculus,” Lin. Alg.
Appl., Vol. 67, pp. 169–193, 1985.
G. S. Rogers, Matrix Derivatives. New York: Marcel Dekker, 1980.
P. Sebastian, “On the Derivatives of Matrix Powers,” SIAM J. Matrix Anal. Appl.,
Vol. 17, pp. 640–648, 1996.
A. M. Mathai, Jacobians of Matrix Transformations and Functions of Matrix Argument. Singapore: World Scientific, 1997.
其实中文版的书上也有介绍的，比如《矩阵分析与应用》(张贤达)

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We can't say sUccess without U!

19楼2015-01-05 12:42:03

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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +342
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性别: MM
专业: 生物大分子结构与功能
管辖: 数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

Treat it as product of multiple functions of X. Take derivative by product rule. Not too many books explaining this due to it's triviality. But you can check almost any matrix book having differential and integral chapter for reference.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

2楼2015-01-01 22:22:50

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