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有没有哪位现在研究压缩感知，我想请假一下关于重构算法的问题 已有1人参与
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我目前在做图像压缩的相关课题，采用了压缩感知，并对重构算法进行了改进，结合romp和samp两者算法优点，开始先对稀疏度估计，然后采用romp的正则化思想，最后采用samp中通过步长逼近稀疏度，在理论上是可行的，可是程序出来，效果不明显，和没改进没啥区别啊，有哪位大神指点一下啊，编写程序如下： while length(I)-1 < 2*k && norm(res) > 10^(-8) numIts = numIts + 1; %Find J, the biggest n coordinates of u u = Phi' * res;%256*1矩阵 absu = abs(u); [b, ix] = sort(absu, 'descend'); J = ix(1:k); Jvals = b(1:k); %Find J0, the set of comparable coordinates with maximal energy w=1; best = -1; J0 = zeros(1); while w <= k first = Jvals(w); firstw = w; energy = 0; %进行正则化 while ( w <= k ) && ( Jvals(w) >= 1/2 * first ) energy = energy + Jvals(w)^2; w = w+1; end if energy > best best = energy; J0 = J(firstw:w-1); end end %Add J0 to the index set I I(length(I)+1: length(I)+length(J0)) = J0; PhiSubI = Phi(:, I(2)); for c=3:length(I) if ~isIn(I(2:c-1),I(c)) PhiSubI(:,c-1) = Phi(:, I(c)); end end %最小二乘解，更新残差 y = lscov(PhiSubI, x); newres = x - PhiSubI * y; %从这一步开始引入步长自适应的计算，设置双阈值进行步长更新 if norm(newres)>10^(-6) if norm(newres)>=norm(res) stg_idx = stg_idx + 1; k= stg_idx*step_size; %step_size=ceil(0.5*step_size); else res = newres; end else if norm(newres)>=norm(res) stg_idx = stg_idx + 1; k = stg_idx*step_size; step_size=ceil(0.5*step_size); else res = newres; end end [ Last edited by 自私的猫1988 on 2014-12-29 at 11:07 ] |
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【答案】应助回帖
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| 据我了解，压缩感知的基本问题是在y=Ax中重构出信号x,其中y为m维信号--压缩采样信号（已知）， A为mxn矩阵（已知）。目标是通过最优化稀疏度来重构出x： min ||x||_0, s.t. y=Ax (1)，然而要使得(1)能精确唯一重构出真实的原始信号x，对矩阵A的性质是有要求的，并非任意矩阵都可以，具体的条件有RIP-2K条件，mutual coherence条件，K为真实信号x的稀疏度。确定A满足要求后，还需面临的一个问题是（1）很难解，现有的方法有几种，一种是将（1）中的L0范数改为L1范数： min ||x||_1, s.t. y=Ax (2)，可以证明单A满足RIP-2k,且其RIP-2K常数满足一定条件时， （1），（2）的解等价，显然（2）是个凸优化问题，比（1）好解多了。另外一种方法是greedy类型的方法，如matching pursuit, orthogonal matching pursuit,虽然是贪婪方法，但是当A满足类似的RIP-2K条件时，也能证明其能收敛到（1）的解，第三种方法是将（1）转换为逐次2阶范数优化问题，具体的算法名我忘了，后两种方法在Elad 2010年的书《sparse and redundance in ... image processing》（书名没记全）里有详细介绍。相应的代码在Elad的网站上就有。你可以上网找相关的资源。 |
2楼2014-12-28 23:37:38
