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子不语23

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 28
帖子: 10
在线: 13.8小时
虫号: 2394768
注册: 2013-04-02
性别: GG
专业: 信号理论与信号处理

[求助] 有没有哪位现在研究压缩感知，我想请假一下关于重构算法的问题已有1人参与

我目前在做图像压缩的相关课题，采用了压缩感知，并对重构算法进行了改进，结合romp和samp两者算法优点，开始先对稀疏度估计，然后采用romp的正则化思想，最后采用samp中通过步长逼近稀疏度，在理论上是可行的，可是程序出来，效果不明显，和没改进没啥区别啊，有哪位大神指点一下啊，编写程序如下：

while length(I)-1 < 2*k && norm(res) > 10^(-8)
numIts = numIts + 1;

%Find J, the biggest n coordinates of u
u = Phi' * res;%256*1矩阵
absu = abs(u);
[b, ix] = sort(absu, 'descend');
J = ix(1:k);
Jvals = b(1:k);

%Find J0, the set of comparable coordinates with maximal energy
w=1;
best = -1;
J0 = zeros(1);
while w <= k

   first = Jvals(w);
   firstw = w;
   energy = 0;

   %进行正则化
   while ( w <= k ) && ( Jvals(w) >= 1/2 * first )
         energy = energy + Jvals(w)^2;
         w = w+1;
   end

   if energy > best
         best = energy;
         J0 = J(firstw:w-1);
   end
end

%Add J0 to the index set I
I(length(I)+1: length(I)+length(J0)) = J0;

PhiSubI = Phi(:, I(2));
for c=3:length(I)
   if ~isIn(I(2:c-1),I(c))
      PhiSubI(:,c-1) = Phi(:, I(c));
   end
end

%最小二乘解，更新残差
y = lscov(PhiSubI, x);
newres = x - PhiSubI * y;

%从这一步开始引入步长自适应的计算，设置双阈值进行步长更新
if  norm(newres)>10^(-6)
   if norm(newres)>=norm(res)
         stg_idx = stg_idx + 1;
         k= stg_idx*step_size;
         %step_size=ceil(0.5*step_size);
   else
         res = newres;
   end
else
   if norm(newres)>=norm(res)
         stg_idx = stg_idx + 1;
         k = stg_idx*step_size;
         step_size=ceil(0.5*step_size);
   else
         res = newres;
   end
end

[ Last edited by 自私的猫1988 on 2014-12-29 at 11:07 ]

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压缩感知利用过完备稀疏分解的重构算法已经有7人回复
压缩感知，信号处理的新方向已经有20人回复

1楼 2014-12-27 20:58:50

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suntree4152

铁虫 (正式写手)

应助: 31 (小学生)
金币: 1861.3
红花: 11
帖子: 378
在线: 150.9小时
虫号: 3100182
注册: 2014-03-30
专业: 信号理论与信号处理

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
自私的猫1988: 金币+2, 鼓励交流 2014-12-29 11:07:42
子不语23(自私的猫1988代发): 金币+2, 鼓励交流 2015-01-24 20:46:41

据我了解，压缩感知的基本问题是在y=Ax中重构出信号x,其中y为m维信号--压缩采样信号（已知）， A为mxn矩阵（已知）。目标是通过最优化稀疏度来重构出x： min ||x||_0, s.t. y=Ax (1)，然而要使得(1)能精确唯一重构出真实的原始信号x，对矩阵A的性质是有要求的，并非任意矩阵都可以，具体的条件有RIP-2K条件，mutual coherence条件，K为真实信号x的稀疏度。确定A满足要求后，还需面临的一个问题是（1）很难解，现有的方法有几种，一种是将（1）中的L0范数改为L1范数： min ||x||_1, s.t. y=Ax (2)，可以证明单A满足RIP-2k,且其RIP-2K常数满足一定条件时，（1），（2）的解等价，显然（2）是个凸优化问题，比（1）好解多了。另外一种方法是greedy类型的方法，如matching pursuit, orthogonal matching pursuit,虽然是贪婪方法，但是当A满足类似的RIP-2K条件时，也能证明其能收敛到（1）的解，第三种方法是将（1）转换为逐次2阶范数优化问题，具体的算法名我忘了，后两种方法在Elad 2010年的书《sparse and redundance in ... image processing》（书名没记全）里有详细介绍。相应的代码在Elad的网站上就有。你可以上网找相关的资源。

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