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公元19782012

木虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
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在线: 112.4小时
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性别: GG
专业: 微/纳机械系统

[求助] 一维一阶波动方程的迎风差分

请各位看看，下面是一维一阶波动方程的迎风差分，MATLAB程序，数值解总是出错。没多少金币，见谅

clear all;
clc;
%数值解（单边差分迎风格式）
a=0;
b=1;
c=1;
T=1;
ngrid=[20 501];
xspan=[a b];
tspan=[0 T];
m=ngrid(1);
n=ngrid(2);
ox=range(xspan)/m;
ot=range(tspan)/n;
r=c*ot/ox;
if r>1
error;
end
for i=1:m+1                %初始条件
u(i,1)=sin((i-1)*ox);
end
for j=1:n+1                %边界条件
u(1,j)=sin((j-1)*ot);
u(m+1,j)=sin((m)*ox+(j-1)*ot);
end
for j=1:n                %数值解（单边差分迎风格式）
for i=2:m
      u(i,j+1)=(1+r)*u(i,j)-r*u(i-1,j);
end
end
%精确解

for j=1:n+1                %精确解
for i=1:m+1
      u1(i,j)=sin((i-1)*ox+(j-1)*ot);
end
end
x=0

x:range(xspan);
t=0

t:range(tspan);
subplot(2,2,1)
plot(x,u(:,n/4),x,u1(:,n/4),'r')
title('n=10时刻')
grid on
subplot(2,2,2)
plot(x,u(:,n/2),x,u1(:,n/2),'r')
title('n=30时刻')
grid on
subplot(2,2,3)
plot(x,u(:,n*3/4),x,u1(:,n*3/4),'r')
title('n=40时刻')
grid on
subplot(2,2,4)
plot(x,u(:,n+1),x,u1(:,n+1),'r')
title('n时刻')
grid on

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