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如附件，请问附件2中的dete(yk)怎么求，其它变量是已知的 ，deta(yk)并没有给初始值，问题归结为Y=F*X-B，当Y的2-范数取最小值时，求X？ 1.jpg  2.jpg |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
浓雾细雨: 金币+30, ★有帮助 2014-12-14 18:04:31
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浓雾细雨: 金币+30, ★有帮助 2014-12-14 18:04:31
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这个算法先求线性部分y的极小化问题，y就是x的投影了。 step1,和step2都是newton方向的迭代格式，F和C都是导数，但一般不具备可逆性，所以写成这样子。 你要求deltay，就是求关于它的线性最小二乘问题。 因为一般F不是满射，定义域和值域我想也不是同维数的。 1.后面减去的部分要是在range（F）里面，deltay可能只在一个零空间的意义下唯一。你可能需要一个最小范数解就行。 2.后面减去的部分要是不在range（F）里面，那就是最小二乘解。 因此求deltay，奇异值分解算法SVD，对F（zk）实施，对后面减去的向量求解。或者直接线性最小二乘算法。亦或者解F^T*F的方程问题，条件数大，那迭代改进几次。 推荐SVD，可以适当的把控奇异值，求解效果好。也对问题了解深刻 |
2楼2014-12-13 09:24:45
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顶 [ 发自小木虫客户端 ] |
3楼2014-12-13 09:39:33
4楼2014-12-14 18:04:21
5楼2014-12-15 09:08:55
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你的X是3X2的，奇异值就是对角的2X2矩阵，如果sj很小，1/sj就把它置为0. 这样就得到δy0的值的。matlab里有SVD算法，不妨先试试 %SVD Singular value decomposition. % [U,S,V] = SVD(X) produces a diagonal matrix S, of the same % dimension as X and with nonnegative diagonal elements in % decreasing order, and unitary matrices U and V so that % X = U*S*V'.  1.jpg |
6楼2014-12-15 12:19:07
7楼2014-12-15 16:16:07
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