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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 同时存在三角函数震荡和指数型衰减的函数，该怎么积分？
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zk19900227

木虫 (著名写手)

[求助] 同时存在三角函数震荡和指数型衰减的函数，该怎么积分？ 已有1人参与

解析式的积分限是0~正无穷，编程实现时，在什么时候停止积分呢？
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选择目标，制定计划，走下去
1楼 2014-12-11 14:26:18
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
假设积分精度要求为某一个小正数ε>0，设有一个大数A，积分步长为S,被积函数为f(x)。若 :  ABS{Integral[(x),A,A+S]}/ABS{Integral[(x),A-S,A]}/<ε，此时应该可以停止积分吧。
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2楼2014-12-11 14:56:50
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zk19900227

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-12-11 14:56:50
假设积分精度要求为某一个小正数ε>0，设有一个大数A，积分步长为S,被积函数为f(x)。若 :  ABS{Integral}/ABS{Integral}/<ε，此时应该可以停止积分吧。

这种积分应该是先分段再积分的。误差都分布在小段里面了
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选择目标，制定计划，走下去
3楼2014-12-11 15:31:36
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