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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 如何在一个数列中找到方差最小的子列呢？
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sunnywind

铁杆木虫 (小有名气)

[求助] 如何在一个数列中找到方差最小的子列呢？ 已有2人参与

各位，现在遇到一个问题，已知一个数列x，长度为N（很大），数据已经按照降序排列，如何找到其中的一个子列（长度为k，但未知，k>1），使其方差最小呢？
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1楼 2014-12-04 21:29:27
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★
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sunnywind(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-08 15:54:01
问题有点含混， 比如有一个子列有两个数 （k=2），然后两个数相同，然后方差为0.那就是最小了？总之，方差最小一定会是k=2。可这是楼主想问的吗？如果是这样，答案就是 k=2，相邻的两个数，相差最小的。
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2楼2014-12-04 22:54:40
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
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sunnywind(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-08 15:54:06
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-04 22:54:40
问题有点含混， 比如有一个子列有两个数 （k=2），然后两个数相同，然后方差为0.那就是最小了？总之，方差最小一定会是k=2。可这是楼主想问的吗？如果是这样，答案就是 k=2，相邻的两个数，相差最小的。

Follow 2 floor. Compute difference of all two neighbors. Get N-1 numbers. Find the maximum of this new series, say 100. Then series of number 100 and 101 in the original series give the minimum variance.
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
3楼2014-12-05 02:16:25
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sunnywind

铁杆木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-04 22:54:40
问题有点含混， 比如有一个子列有两个数 （k=2），然后两个数相同，然后方差为0.那就是最小了？总之，方差最小一定会是k=2。可这是楼主想问的吗？如果是这样，答案就是 k=2，相邻的两个数，相差最小的。

数列中没有相同的数据，只有很接近的数据。
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4楼2014-12-05 10:33:22
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

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4楼: Originally posted by sunnywind at 2014-12-05 10:33:22
数列中没有相同的数据，只有很接近的数据。...

那就是相差最小的两个数。得到这并不难，问题是为什么要用这么复杂的方式描述

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5楼2014-12-05 11:04:16
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sunnywind

铁杆木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-05 11:04:16
那就是相差最小的两个数。得到这并不难，问题是为什么要用这么复杂的方式描述
...

不是 相差最小的两个数。而是对于任意长度的子列，找出方差最小的那一个，关键是长度未知啊
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6楼2014-12-05 14:39:06
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

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sunnywind(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-08 15:54:22
引用回帖:
6楼: Originally posted by sunnywind at 2014-12-05 14:39:06
不是 相差最小的两个数。而是对于任意长度的子列，找出方差最小的那一个，关键是长度未知啊...

我知道你说的是任意子列，可是可以容易证明，2个数的子列会比其它子列方差更小。可以筒单假定所有相邻差一样(否则更有利)，那么3子列比2子列方差大。

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7楼2014-12-05 17:42:33
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