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lixuemei201

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sin（x^2）. sin（x^3）这两个函数在0到pai/2上进行积分后的大小比较

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1楼 2014-12-01 00:06:46

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pippi6

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工程和科学数值计算咨询

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+3 2014-12-01 09:10:46

maple 计算
$\int_0^{\pi/2} sin(x^2)dx=0.8281163285$
$\int_0^{\pi/2} sin(x^3)dx=0.5545357326$

从图上也容易看出 $\int_0^{\pi/2} sin(x^2)dx > \int_0^{\pi/2} sin(x^3)dx$
黑线是sin(x^2)，绿线是sin(x^3)

快照53.jpg

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2楼2014-12-01 01:41:17

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lixuemei201

新虫 (小有名气)

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版主可以关闭帖子了。。这应该是最佳答案了。。幂级数展开不行，求导也不行。。。填空题而已，不该想多了。。如果还有更科学方法，请m我

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3楼2014-12-01 11:30:25

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hank612

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引用回帖:

3楼: Originally posted by lixuemei201 at 2014-12-01 11:30:25
版主可以关闭帖子了。。这应该是最佳答案了。。幂级数展开不行，求导也不行。。。填空题而已，不该想多了。。如果还有更科学方法，请m我

我有一个非常土的方法，并且还得依赖计算器

当x>0时，
$x-\frac{x^3}{6} < \sin{x} < x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}[latex]<br /> 所以而<br /> [latex]0.71332...=\int_{0}^{\pi/2}(x^3-\frac{x^9}{6}+\frac{x^15}{120})dx <\int_{0}^{\pi/2}(x^2-\frac{x^6}{6})dx=0.73012...$

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We_must_know. We_will_know.

4楼2014-12-01 14:02:06

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