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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 把1到N个自然数分为等和的两组，分法有多少种？
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cjt1970

铜虫 (初入文坛)

[求助] 把1到N个自然数分为等和的两组，分法有多少种？ 已有1人参与

如把1到3分为和相等的两组，只有1种分法：1+2＝3。
把1到4分为等和的两组，只有1种分法：1+4＝2+3.
把1到7分为等和的两组，分法有4种；
把1到8分为等和两组，分法有7种；。。
那么1到N呢？有通项公式吗？
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1楼 2014-11-22 13:16:10
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chyanog

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cjt1970: 金币+2, ★★★很有帮助, 给出的链接感觉很有帮助。如果能用中文概括综述一下就更好了。 2014-11-23 18:28:08
cjt1970(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-24 07:35:35
http://oeis.org/A058377
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4楼2014-11-22 21:48:46
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
cjt1970(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-24 07:35:28
把1到N个自然数分为等和的两组，分法有多少种？
当（其中a为正奇数）时，可行的分法不存在。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-11-22 18:54:19
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
猜想2^n-1，其中n=2^m<=N
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3楼2014-11-22 21:07:12
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cjt1970

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by chyanog at 2014-11-22 21:48:46
http://oeis.org/A058377

谢谢楼上几位的回复。特别是chyanog。看了一下这个链接，似乎没有给出通项公式，只有前面若干项的值，大概是通过程序算出来的吧。那么这个问题还是个未解答问题了？
初来乍到，也不知这里的送分有什么讲究。是可以自己决定的吗？
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5楼2014-11-23 18:25:33
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