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分析问题
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各位大虾,请教一下怎么证明: 1) 设f(x)是实数集R的勒贝格可积函数且大于零. 如果g(x)是f(x)的傅立叶变换,则当x不等于零时, f(x)的绝对值小于f(0). 2) 设f(x)是实数集R的勒贝格可积函数,对任意常数a_k和c_k, o<k<n+1, n为自然数.令h(x)=a_1f(x+c_1)+......+a_nf(x+c_n). 记h(x)的全体按L^1范数的闭包为M_f. 若M_f=L^1(R), 试证明f(x)的傅立叶变换g(x)不等于零. 谢谢! |
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