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1312758691新虫 (小有名气)
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[求助]
SOR迭代
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方法一：建立了SOR.m的脚本文件，实现的是SOR迭代，程序语言如下： %SOR迭代 clear; clc; format long; i=1; n=6; H=hilb(n); X=ones(n,1); b=H*X; x0=zeros(n,1); w=1; D=diag(diag(H)); U=-triu(H,1); L=-tril(H,-1); B=(D-w*L)\((1-w)*D+w*U); f=(D-w*L)\b; x=B*x0+f Epsilon=norm(x-x0,inf); while(Epsilon>0.0001) i=i+1 x=B*x0+f Epsilon=norm(x-x0,inf); x0=x; end 方法二： 建立函数文件f_sor.m，程序如下： function [x,i]=f_sor(A,b,x0,e,w) %SOR迭代求解线性方程组H_n x=b，其中系数矩阵H_n为希尔伯特矩阵 %A系数矩阵 %b常数列向量 %x0初值列向量 %e收敛精度 %w松弛因子 format long; i=1; D=diag(diag(A)); U=-triu(A,1); L=-tril(A,-1); B=(D-w*L)\((1-w)*D+w*U); f=(D-w*L)\b; x=B*x0+f; Epsilon=norm(x-x0,inf); while(Epsilon>e) i=i+1; x=B*x0+f; Epsilon=norm(x-x0,inf); x0=x; end 然后建立脚本文件study1.m调用函数f_sor迭代求解，脚本文件程序如下： clear; clc; n=6; a=hilb(n); t=0.5*ones(n,1); e=0.0001; X=ones(n,1); b=a*X; w=1; [x,i]=f_sor(a,b,t,e,w) 问题：为什么两种方法迭代得到的解有出入？而且迭代的次数相差较大？ 谢谢！ |
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