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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 如何科学表示不规则闭合图形的直径
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修竹依米

木虫 (小有名气)
★
勿忘在莒1992(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-06 17:45:27
引用回帖:
10楼: Originally posted by 勿忘在莒1992 at 2014-11-03 12:28:54
好专业的说，我只想知道譬如用最大直径最小直径的平均表示，或者等面积的圆的直径表示（只是随便说说）不知道这样合理吗？想知道数学上有没有这方面的介绍，或者前人曾经的做法，因为自己不想随便造一个，但愿我说 ...

你的想法不是数学的说法  是否可行 需要结合具体问题而定
上确界的概念比较难懂
不妨举例来说
假如需要处理的点集是一个直角三角形内部（不含边界）、且有一个角度为30度、斜边长为2
则该点集的直径是2  显然 在三角形内部 任意两点的距离最大值是达不到2的  2 实际上就是所有距离的上界 但是不会有比它更小的上界  2实际上就是上确界
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11楼2014-11-03 12:44:17
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
勿忘在莒1992(feixiaolin代发): 金币+3 2014-11-06 17:45:02
如果是凸的闭合曲线，可以用图形内的最大两点距离来定义直径。使用面积来定义直径比较适合于各方向差别不大的图形。
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12楼2014-11-03 21:29:43
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人走茶不凉

银虫 (职业作家)
★
勿忘在莒1992(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-06 17:45:15
引用回帖:
5楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-11-03 07:52:19
相应于数学上 就是平面内有界点集的直径
指的是 集合中任意两点之间距离的上确界

我感觉也是这样，倒是没啥难度，呵
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13楼2014-11-05 11:02:26
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