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liza2007

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】关于Weibull distribution

最近看文献发现很多文章里都提到Weibull modulus和Weibull distribution,有没有哪位高手指点一下,或者有没有这方面的资料,可否帮帮我。

[ Last edited by SHY31 on 2008-5-6 at 22:16 ]
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njrlfu

至尊木虫 (知名作家)

weibull modulus和Weibull Distribution是陶瓷类力学性能测试过程当中测试结果离散性的一种描述,具体可以参看,清华大学出版社《陶瓷力学性能》,龚江宏 编著,上面有比较详细的说明。
2楼2008-05-07 08:23:12
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sxhrwp

木虫 (正式写手)

★ ★
FLY_Phoenix(金币+2,VIP+0):谢谢你耐心解答
由瑞典物理学家Wallodi Weibull于1939年引进,是可靠性分析及寿命检验的理论基础,韦氏分布和韦氏系数。

Weibull分布,又称韦伯分布、韦氏分布或威布尔分布,由瑞典物理学家Wallodi Weibull于1939年引进,是可靠性分析及寿命检验的理论基础。

Weibull分布能被应用于很多形式,包括1参数、2参数、3参数或混合Weibull。3参数的该分布由形状、尺度(范围)和位置三个参数决定。其中形状参数是最重要的参数,决定分布密度曲线的基本形状,尺度参数起放大或缩小曲线的作用,但不影响分布的形状。

另外,通过改变形状参数可以表示不同阶段的失效情况;也可以作为许多其他分布的近似,如,可将形状参数设为合适的值近似正态、对数正态、指数等分布。形状参数通常在[1,7]间取值。

一般由W(α,β)表示2个参数的Weibull分布,其分布函数为:
F(X)=1-exp(-αxβ)
其中x>0,α、β>0。

可以看出有两个参数α、β,其中β为形状参数,α为尺度参数。若取β为1,则F(x)为指数分布。
Weibull分布的概率密度函数(pdf)为:
下面我们以其pdf图看Weibull分布各参数的作用。

下图是形状参数β对pdf的影响(α固定):

下图为尺度参数α对pdf的影响(β固定),横轴为变量x,纵轴为f(x):

另外,由于Weibull分布可以近似表示其他别的分布,eg,β=1时,F(x)为指数分布。将其用到复杂网络中,则此时对应指数网络?当β逐渐增大时,是不是对应分布极不均匀的无尺度网络?这样的话可以通过调整一个参数构造不同的网络?

[ Last edited by sxhrwp on 2008-5-7 at 13:49 ]
3楼2008-05-07 10:40:43
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liza2007

铜虫 (小有名气)

谢谢楼上的。
4楼2008-05-08 04:15:14
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