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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 麻烦用容斥原理解一道题目
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shihongpeng

新虫 (初入文坛)

[求助] 麻烦用容斥原理解一道题目 已有2人参与

设X和Y分别是n元和m元集合，求从X到Y的满射的个数，这里n<=m.（用容斥原理做）谢谢大家
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1楼 2014-10-06 23:00:39
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oinkmasta

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
从X到Y要满射只能n>=m；
如果给定n<=m，则n=m

所以有 n! 个不同的满射。
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16届本科在北美
2楼2014-10-07 00:09:07
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
http://en.wikipedia.org/wiki/Inc ... exclusion_principle
上有现成答案, 清晰简洁
麻烦用容斥原理解一道题目
Inclusion-Exclusion principle.png
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We_must_know. We_will_know.
3楼2014-10-07 01:15:33
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-10-07 01:15:33
http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_principle
上有现成答案, 清晰简洁

Inclusion-Exclusion principle.png
...

再贴一遍
麻烦用容斥原理解一道题目-1
Inclusion-Exclusion principle.png
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shihongpeng
We_must_know. We_will_know.
4楼2014-10-07 01:18:22
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shihongpeng

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by oinkmasta at 2014-10-07 00:09:07
从X到Y要满射只能n>=m；
如果给定n<=m，则n=m

所以有 n! 个不同的满射。

答案是明了的，题目要求用容斥原理做。
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5楼2014-10-07 09:08:49
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shihongpeng

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2014-10-07 01:18:22
再贴一遍

Inclusion-Exclusion principle.png
...

麻烦给翻译一下，谢谢
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6楼2014-10-07 09:14:56
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数学学术

铜虫 (著名写手)
Am^n
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7楼2014-10-08 23:57:25
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