9楼: Originally posted by lixuemei201 at 2014-10-06 08:43:49
我的证明是设f（x）=f1（x）+f2（x），令g=f1-f2，有n个跟，从而推到f1=f2，f=f1^2,再系数对比得到a^2=（p1p2...pn）^2+1，从平方差公式得知不可能。。。我的证明很简单，却没有用到素数这关键条件。。。
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11楼: Originally posted by hank612 at 2014-10-06 08:53:26
由于deg(f1)+deg(f2)=2n, 所以很大可能 deg(f1-f2)=max(deg(f1),deg(f2)) >n. 从而 f1-f2有n个根 是得不到 f1-f2=0的。

你想当于证明了我上面贴子里k=0的情况， 只完成1/3呢。...

8楼: Originally posted by hank612 at 2014-10-06 06:19:00
刚刚一想，n=2,  两个素数的情况很好淘汰，原因如下：
让h(x)=(x-p1)(x-p2), 那么 h(x)| ( f(x)-g(x)). 由于f(x)和g(x)不能为一次的， 所以都是二次的， 然后都是首一的，所以 f(x)-g(x)次数小于等于一次， 只能等 ...