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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这种偏微分方程如何求解啊？求指点
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mabin6003

木虫 (正式写手)

一直向前
引用回帖:
10楼: Originally posted by yanze at 2014-09-19 13:52:13
看样子是个二阶的，楼主最好把这个方程具体的物理背景也写出来吧，我看不像是热传导方程，有个非齐次项

这个方程表示的是磁场在导体棒中的演化方程。这是我在一篇外文文献里看到的一个方程，文章里给出了数值计算的曲线，但是没有给出任何方程的求解信息！
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追去卓越，挑战极限！从绝望中寻找希望，人生终将辉煌！
11楼2014-09-19 16:55:33
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mabin6003

木虫 (正式写手)

一直向前
引用回帖:
8楼: Originally posted by mathstudy at 2014-09-19 09:38:48
可以求解的   类似于圆柱坐标系下的热传导(扩散方程)方程的求解，齐次的  分离变量就可以！

我查一下书确认一下
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追去卓越，挑战极限！从绝望中寻找希望，人生终将辉煌！
12楼2014-09-19 16:56:23
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
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13楼2014-09-20 12:57:35
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匿名

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14楼2014-09-20 12:59:11
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
mabin6003: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢您的指点！ 2014-09-21 19:18:41
引用回帖:
14楼: Originally posted by yanze at 2014-09-20 12:59:11
我看解不出来，这不是扩散方程，楼主仔细瞧瞧...

t原方程等价于 对于这个方程的物理背景不甚了解，但是形式上是 圆柱坐标系下的 反应-扩散方程，加上一定的边界条件和初值条件  可以考虑汉克变换！
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15楼2014-09-21 12:15:32
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
这是个有变系数的二阶线性PDE，抛物型的，目前的书没有解析解的求法，只有通过数值解；可以参阅些偏微分方程数值解的书本，比如用有限差分来近似解。
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PreferenceforMathematics
16楼2014-10-30 18:20:35
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mabin6003

木虫 (正式写手)

一直向前
引用回帖:
16楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-10-30 18:20:35
这是个有变系数的二阶线性PDE，抛物型的，目前的书没有解析解的求法，只有通过数值解；可以参阅些偏微分方程数值解的书本，比如用有限差分来近似解。

好的，我先按您说的查一下书本看看
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追去卓越，挑战极限！从绝望中寻找希望，人生终将辉煌！
17楼2014-10-31 09:54:19
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
8楼: Originally posted by mathstudy at 2014-09-19 09:38:48
可以求解的   类似于圆柱坐标系下的热传导(扩散方程)方程的求解，齐次的  分离变量就可以！

如8楼所言，用分离变量法即可。
这种偏微分方程如何求解啊？求指点
3.png
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mabin6003
PreferenceforMathematics
18楼2014-11-01 17:28:34
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
18楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-01 17:28:34
如8楼所言，用分离变量法即可。

3.png
...

所以楼主不用查阅那本书，能省下不必要的麻烦。
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PreferenceforMathematics
19楼2014-11-01 17:30:52
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mabin6003

木虫 (正式写手)

一直向前
送红花一朵
引用回帖:
18楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-01 17:28:34
如8楼所言，用分离变量法即可。

3.png
...

不论结果如何，先谢谢了，我按你上面那个解法试试看
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20楼2014-11-02 08:02:08
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