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[交流] 几个年龄问题

几个年龄问题
例1 爸爸今年35岁，女儿年龄是5岁，多少年后，爸爸的年恰好是女儿的3倍？

分析与解

爸爸和女儿的年龄总是相差35-5=30岁，当爸爸的年龄是女儿的3倍时，即爸爸的年龄与女儿的年龄相差2倍，相差岁数正好是30岁，所以可以这样解答：（35-5）÷（3-1）=15岁，15-5=10年

答：10年后爸爸的年龄是女儿的3倍。

试一试

妈妈今年43岁，女儿今年11岁，问几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？

例2 今年爷爷的年龄是孙子的8倍，5年前爷爷和孙子的年龄和是62岁。问爷爷，孙子今年各是多少岁？

分析与解

从5年前到今年，爷爷，孙子各长了10岁，那么到今年两人年龄之和是62+5×2=72岁，根据“今年爷爷的年龄是孙子的8倍”，可以推出两人年龄之和是孙子的年龄的（8+1）倍

孙子的年龄：72÷（8+1）=8岁

爷爷的年龄：8×8=64岁

答：爷爷今年64岁，孙子今年9岁。

试一试

今年父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。问父亲，女儿今年各是多少岁？

例3 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，问爸爸多少岁？

分析与解
根据“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”，可以推出爸爸和儿子的年龄差为15+12岁，正好相当于儿子的年龄的（4-1）倍，这样可以先求出儿子的年龄，再求爸爸的年龄。

（15+12）÷（4-1）×4=36岁

答：爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸36岁。

试一试

小明问老师今年几岁，老师说：“你20年后的年龄，还比我现在小5岁，老师考考你，你几岁时，老师的年龄是你的6倍？”你能帮小明算吗？

例4 一家三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。问三人各多少岁？

分析与解

妈妈的年龄是孩子的4倍，因为妈妈和爸爸同岁，所以，爸爸的年龄是孩子的4倍，三人年龄之和是72岁，相当于孩子年龄的1+4+4=9倍。可以先求出孩子的年龄，再求爸爸，妈妈的年龄。

1+4+4=9，72÷9=8岁，8×4=32岁

答：孩子的年龄是8岁，妈妈爸爸的年龄是32岁。

试一试

爷爷，爸爸，小兰三人的年龄一共128岁，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爸爸的年龄是小兰的5倍，爷爷今年多大年纪？

例5 兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄为弟弟4年前的3倍。问兄弟两人今年各多少岁？

分析与解

可以看出，哥哥3年后的年龄比弟弟4年前的年龄大5+3+4=12岁，由差倍问题解得，弟弟4年前的年龄为（5+3+4）÷（3-1）=6岁。由此得到弟弟今年是6+4=10岁，哥哥今年10+5=15岁。

答：兄弟两人今年分别是15岁、10岁。

试一试

哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。求哥哥、妹妹今年的年龄。

例6 今年兄弟两人年龄的和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？

分析与解

在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟的岁数看成一份a，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份a。又因为那一年哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相等，所以今年弟弟的岁数为2份2a，今年哥哥的岁数为2a+1a=3a。

由和倍问题解得，哥哥今年的岁数为55÷（3a+2a）×3a=33岁。

答：哥哥今年33岁。

试一试

甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。问甲、乙现在各是多少岁？

例7 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍，2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问父亲出生在哪一年？

分析与解

如果用a表示兄弟两人1994年的年龄和，则父亲1944年的年龄要用4a来表示。

父亲在2000年的年龄应是4a再加6岁，而兄弟两人在2000年的年龄之和是a再加2×6=12（岁），它是父亲年龄的一半，也就是2a+3岁。即a +12岁=2a+3岁

推知1段线表示9岁。所以，父亲1994年的年龄是9×4=36（岁），而1994-36=1958（年）。

答：父亲出生于1958年。

试一试

已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问祖孙三人今年各多少岁？

例8 今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍。问父子俩今年各多少岁？

如果用a表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用4a来表示。

20年后，父亲的年龄就是4a再加上20岁，而儿子的年龄应是a再加上20岁，是父亲年龄的一半，也就是a+20=2a+10，求得a是10岁，即儿子今年10岁，父亲今年40岁。

答：父亲今年40岁，儿子今年10岁。

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