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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求不等式方程的解法
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
10楼: Originally posted by citihome at 2014-08-25 18:29:55
能把你的步骤写写么(这里不仅有y'和y，还有y''.没想到怎么就全部变成y'相关的方程了）
没跟上...

第二个方程：令u=y'，
故y''=dy'/dx=dy'/dy*dy/dx=u*du/dy,
代入原方程后，
3/[1+e^(-y)]*u^2-3/2=u*du/dy=1/2*d(u^2)/dy,
整理后得：d(u^2)/dy-6/[1+e^(-y)]*u^2=-3
这是一个u^2的一阶线性非其次常微分方程，代入专门的求解公式后得到:
u^2=(y')^2=C*(1+e^y)^6-3*(1+e^y)/5-3*(1+e^y)^2/4-(1+e^y)^3-3*(1+e^y)^4/2-3*(1+e^y)^5-3*(1+e^y)^6*Ln(1+e^y)-3*y*(1+e^y)^6
Integral{dy/SQRT[C*(1+e^y)^6-3*(1+e^y)/5-3*(1+e^y)^2/4-(1+e^y)^3-3*(1+e^y)^4/2-3*(1+e^y)^5-3*(1+e^y)^6*Ln(1+e^y)-3*y*(1+e^y)^6
]}=A ± x
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11楼2014-08-25 19:11:18
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citihome

木虫 (正式写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-25 19:11:18
第二个方程：令u=y'，
故y''=dy'/dx=dy'/dy*dy/dx=u*du/dy,
代入原方程后，
3/*u^2-3/2=u*du/dy=1/2*d(u^2)/dy,
整理后得：d(u^2)/dy-6/*u^2=-3
这是一个u^2的一阶线性非其次常微分方程，代入专门的求解公式后 ...

谢谢啊,昨天准备继续发帖时，被禁止发言了
再请教一个方程求解
y'=C e^ylny, 其中C是待定常数
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12楼2014-08-27 00:13:28
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