积分求解 - 数学 - 计算数学 - 第2页小木虫论坛-学术科研互动平台

11楼2014-08-28 08:32:57

lebron_ly

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5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-19 03:31:09
先做线性代换将积分上下限变为1和-1，然后套用高斯-勒让德数值积分公式，依据计算精度的要求取合适数量的积分点求积即可。

在网上找到了。有积分节点从0到4及相关的参数，是不是积分节点越高得到的精度越高？这方法可以手算……与用Matlab有很大的区别么？

12楼2014-08-28 16:58:26

peterflyer

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12楼: Originally posted by lebron_ly at 2014-08-28 16:58:26
在网上找到了。有积分节点从0到4及相关的参数，是不是积分节点越高得到的精度越高？这方法可以手算……与用Matlab有很大的区别么？...

是的，积分节点越高，得到的精度越高。n个积分点的拟合精度是(2*n+1)阶。

13楼2014-08-28 21:59:06

lebron_ly

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13楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-28 21:59:06
是的，积分节点越高，得到的精度越高。n个积分点的拟合精度是(2*n+1)阶。...

那……一般都用几个积分点呢？

14楼2014-08-29 09:17:53

peterflyer

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14楼: Originally posted by lebron_ly at 2014-08-29 09:17:53
那……一般都用几个积分点呢？...

这就要根据专业经验和实际计算精度需要来选取了。楼主可以此题为例，选用不同的点数进行计算，然后再对它们进行比较后就清楚了。

15楼2014-08-29 20:49:10

lebron_ly

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15楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-29 20:49:10
这就要根据专业经验和实际计算精度需要来选取了。楼主可以此题为例，选用不同的点数进行计算，然后再对它们进行比较后就清楚了。...

好的，非常感谢！

16楼2014-08-30 10:15:27