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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » QE(Pwscf) » 为什么PROJWFC输出的波函数系数都是实数
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pangrui1985

铜虫 (小有名气)

[交流] 为什么PROJWFC输出的波函数系数都是实数 已有2人参与

在PROJWFC输出文件里面有类似的东西
psi = 0.040*[# 173]+0.039*[#  65]+0.038*[# 221]+0.037*[#  93]+0.037*[# 141]+
。。。。。
|psi|^2 = 0.988
看样子像是波函数的系数，但问题是为什么每一项的系数只有实数？复数的波函数投影到复数的原子波函数上应该不至于都是实数吧。
谁知道这个东西是什么意思？或者为什么会是实数？
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1楼 2014-08-15 21:07:29
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yyyu200

金虫 (小有名气)
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什么版本，楼主是怎么得到PROJWFC的？
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2楼2014-08-15 21:52:43
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pangrui1985

铜虫 (小有名气)
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2楼: Originally posted by yyyu200 at 2014-08-15 21:52:43
什么版本，楼主是怎么得到PROJWFC的？

你装好以后bin里面就有个projwfc.x，可以用它做PDOS，5.0以后的版本都有吧，以前叫PP,现在分开了
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3楼2014-08-15 22:44:57
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yyyu200

金虫 (小有名气)
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3楼: Originally posted by pangrui1985 at 2014-08-15 22:44:57
你装好以后bin里面就有个projwfc.x，可以用它做PDOS，5.0以后的版本都有吧，以前叫PP,现在分开了...

==== e(  24) =     8.40694 eV ====
     psi = 0.415*[#   2]+0.415*[#   6]+0.079*[#  13]+0.079*[#  26]+0.002*[#  19]+
          +0.002*[#  32]+
    |psi|^2 = 0.995

试了一下，这些系数加起来是0.995，说明系数已经是复数的绝对值平方了。
projwfc.f90里面
proj(nwfc,ibnd,ik)=abs(proj0(nwfc,ibnd))**2
proj0是复数
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4楼2014-08-16 08:18:18
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KalaShayminS

铁杆木虫 (著名写手)
如果体系有反演对称的话，那么波函数可以全部是实的（一般体系都符合这个要求）。
那么投影也可以是全实数的。
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5楼2014-08-18 22:17:57
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pangrui1985

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by KalaShayminS at 2014-08-18 22:17:57
如果体系有反演对称的话，那么波函数可以全部是实的（一般体系都符合这个要求）。
那么投影也可以是全实数的。

4L是正解吧。proj0里面是复数，不过只记录了一个k点，用了就覆盖了。另外inversion symmetry对应的是周期部分可以是实数，但加上布洛赫因子的话还是复的。
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6楼2014-08-20 15:30:09
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KalaShayminS

铁杆木虫 (著名写手)
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6楼: Originally posted by pangrui1985 at 2014-08-20 15:30:09
4L是正解吧。proj0里面是复数，不过只记录了一个k点，用了就覆盖了。另外inversion symmetry对应的是周期部分可以是实数，但加上布洛赫因子的话还是复的。...

4L的解释没有问题。但我觉得这没说明顶楼的问题。
类型是复数没有问题，因为这个程序是通用的，不需要单独写个实型的。
Bloch因子在投影的时候是抵消掉的，因此最后就是实函数之间的投影，自然是实数。因此大部分情况下实数不是因为复数取模，而是它就应该是实数。
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7楼2014-08-21 21:48:52
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pangrui1985

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by KalaShayminS at 2014-08-21 21:48:52
4L的解释没有问题。但我觉得这没说明顶楼的问题。
类型是复数没有问题，因为这个程序是通用的，不需要单独写个实型的。
Bloch因子在投影的时候是抵消掉的，因此最后就是实函数之间的投影，自然是实数。因此大部分 ...

抵消不掉吧，
/fi_{k}(r)=e^(ik.r)u_k(r)
a_{mk}(r)=\sum e^(ik.T)a_m[r-(/tao_m+T)],a是孤立原子波函数，T是平移矢量
inversion symmetry下u_k是实数，但/fi_{k}(r)投影到a_mk上不一定是实数。而且具体到这个问题，proj0里面的数是有非0虚部的，而不是简单的complex型变量。
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8楼2014-09-03 21:40:26
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KalaShayminS

铁杆木虫 (著名写手)
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8楼: Originally posted by pangrui1985 at 2014-09-03 21:40:26
抵消不掉吧，
/fi_{k}(r)=e^(ik.r)u_k(r)
a_{mk}(r)=\sum e^(ik.T)a_m,a是孤立原子波函数，T是平移矢量
inversion symmetry下u_k是实数，但/fi_{k}(r)投影到a_mk上不一定是实数。而且具体到这个问题，proj0里面 ...

抱歉，这里是我算错了，Bloch因子不能保证抵消。
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9楼2014-09-04 00:06:59
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