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材料计算经典：从基本原理到材料性质的《计算材料学》（英文）
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Computational Materials Science: From Basic Principles to Material Properties by Wofram Hergert (Editor), Arthur Ernst (Editor), Markus Däne (Editor) Hardcover: 320 pages Publisher: Springer; 2004 edition (April 29 2004) Language: English ISBN-10: 3540210512 ISBN-13: 978-3540210511 About this book This book concentrates on the calculation of materials properties starting from microscopic theories and focusses on the application of computational methods in new fields of research, such as nanotechnology, spintronics and photonics, which will provide the foundation for important technological advances in the future. Methods such as electronic structure calculations, molecular dynamics simulations and beyond are presented, the discussion extending from the basics to the latest applications. Table of Contents 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Part I Basic Description of Electrons and Photons in Crystals 2 The Essentials of Density Functional Theory and the Full-Potential Local-Orbital Approach H. Eschrig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1 Density Functional Theory in a Nutshell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Full-Potential Local-Orbital Band Structure Scheme (FPLO) . . . 11 2.2.1 The Local Orbital Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.2 Partitioning of Unity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3 Density and Potential Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.4 Basis Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.6 Comparison of Results from FPLO and WIEN97 . . . . . . . . 19 3 Methods for Band Structure Calculations in Solids A. Ernst, M. L¨uders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1 The Green’s Function and the Many-Body Method . . . . . . . . . . . . 23 3.1.1 General Considerations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.2 Quasi-Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.3 Self-Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.4 Kohn-Sham Approximation for the Self-Energy. . . . . . . . . . 34 3.2 Methods of Solving the Kohn-Sham Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 GW Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4 A Solid-State Theoretical Approach to the Optical Properties of Photonic Crystals K. Busch, F. Hagmann, D. Hermann, S.F. Mingaleev, M. Schillinger . 55 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2 Photonic Bandstructure Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.3 Defect Structures in Photonic Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.3.1 Maximally Localized Photonic Wannier Functions . . . . . . . 60 4.3.2 Defect Structures via Wannier Functions . . . . . . . . . . . . . . . 61 VIII Table of Contents 4.3.3 Localized Cavity Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3.4 Dispersion Relations of Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.3.5 Photonic Crystal Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.4 Finite Photonic Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.5 Conclusions and Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5 Simulation of Active and Nonlinear Photonic Nano-Materials in the Finite-Difference Time-Domain (FDTD) Framework A. Klaedtke, J. Hamm, O. Hess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.2 Finite-Difference in Time-Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.3 Uniaxial Perfectly Matching Layers (UPML) Boundary Conditions 80 5.4 Time-Domain Full Vectorial Maxwell-Bloch Equations . . . . . . . . . 87 5.5 Computational Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.6 Test Runs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.7 Microdisk Laser Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Appendix A: Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6 Symmetry Properties of Electronic and Photonic Band Structures W. Hergert, M. D¨ane, D. K¨odderitzsch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.2 Group Theory Packages for Computer Algebra Systems . . . . . . . . 104 6.3 Basic Concepts in Group Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.4 Representation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.4.1 Matrix Representations of Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.4.2 Basis Functions of Irreducible Representations . . . . . . . . . . 109 6.5 Symmetry Properties of Schr¨odinger’s Equation and Maxwell’s Equations . . . . . . . . . . . . 110 6.6 Consequences of Lattice Periodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.7 Electronic Band Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.7.1 Compatibility Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.7.2 Symmetry-Adapted Basis Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.8 Discussion of Photonic Band Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.8.1 Assignment of the IRs to the Photonic Band Structure . . . 120 6.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Table of Contents IX Part II Simulation from Nanoscopic Systems to Macroscopic Materials 7 From the Cluster to the Liquid: Ab-Initio Calculations on Realistic Systems Based on First-Principles Molecular Dynamics C. Massobrio, M. Celino, Y. Pouillon, I.M.L. Billas . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7.2 Theoretical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.2.1 First-Principles Molecular Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.2.2 Details of Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 7.3 Selected Applications to Clusters and Disordered Systems . . . . . . 135 7.3.1 CuOn Clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 7.3.2 Si-Doped Heterofullerenes C59Si and C58Si2 . . . . . . . . . . . . 140 7.3.3 Disordered Network-Forming Materials: Liquid SiSe2 . . . . . 146 7.4 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 8 Magnetism, Structure and Interactions at the Atomic Scale V.S. Stepanyuk, W. Hergert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.2 Theoretical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 8.2.1 Calculation of Electronic Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 8.2.2 Molecular Dynamics Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 8.3 Magnetic Properties of Nanostructures on Metallic Surfaces . . . . . 163 8.3.1 Metamagnetic States of 3d Nanostructures on the Cu(001)Surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 8.3.2 Mixed Co-Cu Clusters on Cu(001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 8.3.3 Effect of Atomic Relaxations on Magnetic Properties of Adatoms and Small Clusters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 8.4 Quantum Interference and Interatomic Interactions . . . . . . . . . . . . 169 8.5 Strain and Stress on the Mesoscale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 8.5.1 The Concept of Mesoscopic Misfit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 8.5.2 Strain and Adatom Motion on Mesoscopic Islands . . . . . . . 172 8.5.3 Mesoscopic Relaxation in Homoepitaxial Growth . . . . . . . . 172 9 Molecular Dynamics Simulations in Biology, Chemistry and Physics P. Entel, W.A. Adeagbo, M. Sugihara, G. Rollmann, A.T. Zayak, M. Kreth, K. Kadau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 9.1 Molecular Dynamics as a Multidisciplinary Numerical Tool . . . . . 177 9.2 Simulation of Biochemical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 9.2.1 Molecular Dynamics Simulation of Liquid Water . . . . . . . . 181 9.2.2 Simulation of β-Cyclodextrin-Binaphtyl and Water . . . . . 187 9.2.3 Simulation of Bovine Rhodopsin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 X Table of Contents 9.3 Simulation of Chemical Reactions in the Gas Phase . . . . . . . . . . . . 193 9.4 Simulation of Structural Transformations in Solids and Particles . 196 9.4.1 Simulation of the Phase Diagram of Fe-Ni and Ni-Mn-Ga Alloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 9.4.2 Simulation of the Structural Transformation in Fe-Ni Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 9.4.3 Simulation of the Melting of Al Clusters . . . . . . . . . . . . . . . . 201 10 Computational Materials Science with Materials Studio: Applications in Catalysis M.E. Grillo, J.W. Andzelm, N. Govind, G. Fitzgerald, K.B. Stark . . . . 207 10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 10.2 Geometry Optimization in Delocalised Internal Coordinates . . . . 208 10.3 Transition State Searching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 10.4 Transition State Confirmation Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 10.5 Chemical Bonding and Elastic Properties of Corundum-Type Oxides: The Rhodium Oxide Case . . . . . . . . . 217 10.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11 Integration of Modelling at Various Length and Time Scales S. McGrother, G. Goldbeck-Wood, Y.M. Lam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 11.2 Structure-Activity and Structure-Property Approaches . . . . . . . . . 225 11.3 Atomistic and Mesoscale Simulations and Their Parameterisation 225 11.3.1 Atomistic Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 11.3.2 Mesoscale Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 11.3.3 Applications of Mesoscale Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 11.4 Multiscale Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 11.4.1 From the Molecular to the Mesoscale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 11.4.2 From Mesoscale to Finite Element Simulation . . . . . . . . . . . 231 11.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 12 Simulation of the Material Behavior from the Engineering Point of View – Classical Approaches and New Trends H. Altenbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 12.2 Principles of Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 12.3 Phenomenological Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 12.4 Classical and Nonclassical Material Behavior Models . . . . . . . . . . . 244 12.5 Analysis of Thin-Walled Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Table of Contents XI Part III Modern Methods of Scientific Computing 13 Parallel Implementation Strategies for Algorithms from Scientific Computing T. Rauber, G. R¨unger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 13.2 A Short Introduction to MPI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 13.3 Modeling the Execution Time of MPI Operations . . . . . . . . . . . . . . 266 13.4 Example: Solving Systems of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . 267 13.4.1 Standard Iterative Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 13.4.2 Sparse Iteration Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 13.4.3 Red-Black Ordering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 13.5 Task and Data Parallel Execution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 13.5.1 Overview of the Tlib Library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 13.5.2 Example: Strassen Matrix Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . 278 14 Multi-Grid Methods – An Introduction G. Wittum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 14.1.1 Historical Overview and Introduction to Multi-Grid Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 14.1.2 Additive Multigrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 14.2 Convergence Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 14.2.1 General Setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 14.2.2 The Smoothing Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 14.2.3 Approximation Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 14.3 Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 14.3.1 Robustness for Anisotropic Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 14.3.2 Robustness for Convection-Diffusion Problems . . . . . . . . . . 302 14.4 Treatment of Systems of PDE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 14.5 Adaptive Multigrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 - - -  9783540210511.jpg |
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