24小时热门版块排行榜

返回列表

蔸子

金虫 (小有名气)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 1517.4
散金: 60
帖子: 200
在线: 101.9小时
虫号: 2280571
注册: 2013-02-13
性别: GG
专业: 应用数学方法

[求助] 关于二（高）维连续动力系统的平衡点分岔问题

对于二维离散动力系统，例如 x→f(x,y) y→g(x,y)  对于该系统的不动点的分岔，可以用Jury条件来判别。

   但是对于连续动力系统，X'=F(X,u) 其中u是参数，一般的教材中都只给出了  X∈R的情况，而对于X∈R^2的情况时如何判断平衡点的分岔则没有予以解释。当系统有一个非双曲平衡点时（线性化系统特征根有一个具有0实部），随着u的变化系统可能产生分岔行为。

   我想请教的是，对于二维连续系统，如何判断平衡点的分岔？是否是首先运用中心流形定理将系统降维限制在1维不变流形上，进而进行判断。
   对于高维连续系统，是否运用中心流形定理将系统降维限制在低维不变流形上，进而进行判断。

谢谢！