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liam_lei

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一个向量 $[x_1,x_2,x_3]$ ，另一个向量 $[y_1,y_2,y_3]$ ，其中分量关系有 $y_k=e^{x_k}$ 。请问除了上述分量表示方式，向量y可以整体表示为向量x的运算吗？或者说由这两个空间基之间有没有什么变换关系？（Ps：非数学专业，请轻拍。）

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1楼 2014-08-11 17:33:30

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设

$X=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right)$

$Y=\left(\begin{array}{c}y_1\\y_2\\y_3\end{array}\right)$

如果 $y_k=e^{x_k}(k=1,2,3)$ ，则可以记做：

$Y=e^X$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

2楼2014-08-11 18:06:24

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★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
liam_lei: 金币+5, ★有帮助, 多谢回复！ 2014-08-11 19:20:53

这要先复习一下矩阵理论中的哈密尔顿原理以后再说。

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3楼2014-08-11 18:53:23

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liam_lei

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2楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-11 18:06:24
设
X=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right)
Y=\left(\begin{array}{c}y_1\\y_2\\y_3\end{array}\right)
如果y_k=e^{x_k}(k=1,2,3)，则可以记做：
Y=e^X...

能指出这个表示方式的出处么？我在高等代数中并没有看到这样的表示方式。（我暂时使用的就是这个表示方式）

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4楼2014-08-11 19:10:10

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liam_lei

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3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-11 18:53:23
这要先复习一下矩阵理论中的哈密尔顿原理以后再说。

您觉得二楼这个表示方式是否严谨？

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5楼2014-08-11 19:23:20

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
liam_lei: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-08-12 11:51:11

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4楼: Originally posted by liam_lei at 2014-08-11 19:10:10
能指出这个表示方式的出处么？我在高等代数中并没有看到这样的表示方式。（我暂时使用的就是这个表示方式）...

楼主先看看这个帖子吧：
矩阵函数
http://baike.baidu.com/view/2111933.htm?fr=aladdin

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6楼2014-08-11 19:25:44

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5楼: Originally posted by liam_lei at 2014-08-11 19:23:20
您觉得二楼这个表示方式是否严谨？...

这个貌似可以由定义推得的。楼主先看看这个帖子吧：
矩阵函数
http://baike.baidu.com/view/2111933.htm?fr=aladdin

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7楼2014-08-11 19:32:56

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7楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-11 19:32:56
这个貌似可以由定义推得的。楼主先看看这个帖子吧：
矩阵函数
http://baike.baidu.com/view/2111933.htm?fr=aladdin...

将向量x扩展为一个对角矩阵，然后利用矩阵函数的概念么？可是我最后希望得到的还是向量啊。

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8楼2014-08-11 19:37:30

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8楼: Originally posted by liam_lei at 2014-08-11 19:37:30
将向量x扩展为一个对角矩阵，然后利用矩阵函数的概念么？可是我最后希望得到的还是向量啊。...

应该是把向量看作1*3的矩阵，然后当作矩阵函数进行计算，其结果还是1*3的矩阵即向量。

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9楼2014-08-11 20:33:40

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