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琴声呜咽

新虫 (小有名气)

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[交流] 灰数的范数

想问问，通俗点讲，范数是什么意思呢？

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1楼 2014-07-27 10:58:27

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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

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通俗地说，范数就是抽象的距离或长度
两个实数a与b的距离，大家都知道是|a-b|，为了方便，记之为||a-b||，它反映了a与b的相近或相似程度。
数学的抽象来了，注意了！如果a与b不是实数，比如a表示楼主的指纹，老板为了防止楼主逃课，在教室里安装了一个指纹识别仪，a就是楼主预先存储在指纹识别仪里的“指纹特征”--这肯定不是一个实数，到底是什么东东，先不管了，今天楼主来到教室，在指纹识别仪上按了一下手指，指纹识别仪读取了楼主的指纹，得到你刚按的“指纹特征”--这就是b，也不是一个实数，指纹识别仪怎么知道刚才按指纹的就是楼主你呢？就去“比较”a与b的相近或相似度，即a与b的范数||a-b||
那么||a-b||到底是怎么计算的，或其计算公式是什么呢？数学就不管了，你觉得实际应用中怎么方便就怎么定义，但其定义要满足范数的条件（数学书上）即可。为什么要满足这些条件呢?楼主先学完再慢慢体会吧
祝好