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学海逍遥88

金虫 (小有名气)

[求助] 力学 已有2人参与

已知炮弹的发射角为α，初速度为v.求抛物线轨道的曲率半径随高度的变化。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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源头活水
1楼 2014-07-23 07:58:19
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buxi-buyou

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
具体解释参考附件，就是这样
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  • 附件 1 : 高度与曲率半径.doc
    • 2014-07-23 10:47:37, 17.5 K
2楼2014-07-23 10:49:03
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先以发射点为原点、水平距离为横坐标x、高度y为纵坐标建立抛物线参数方程：
x=V*t*Cosα;                                                      （1）
y=V*t*Sinα--1/2*g*t^2                                          （2）
整理后：y=x*tgα-g/[2*(V*Cosα)^2]*x^2                  （3）
然后按照曲率半径ρ的公式进行计算。
ρ=[1+y'^2]^(3/2)/y''                                             （4）
由（4）得到的结果是x的函数，而题目要求得到以y为自变量的表达式，应由（3）式得到x=f(y)≥0的表达式，再代入（4）中即得抛物线轨道的曲率半径随高度的变化。
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3楼2014-07-23 22:59:47
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学海逍遥88

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by buxi-buyou at 2014-07-23 10:49:03
具体解释参考附件，就是这样

谢谢
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源头活水
4楼2014-07-24 08:28:51
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学海逍遥88

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-07-23 22:59:47
先以发射点为原点、水平距离为横坐标x、高度y为纵坐标建立抛物线参数方程：
x=V*t*Cosα;                                                      （1）
y=V*t*Sinα--1/2*g*t^2                                 ...

谢谢
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源头活水
5楼2014-07-24 08:29:11
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