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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】请教高手：一个数学定理证明的问题
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youhuan

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请教高手：一个数学定理证明的问题

请教个数学问题：
如果 x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym=N,  N为自然数
则 x1^2+x2^2+…+xn^2≥y1^2+y2^2+…ym^2等价于x1logx1+x2logx2+…+xnlogxn≥y1logy1+y2logy2+…+ymlogym
对数都是以2为底！请问这个定理是否成立？应该如何证明哪？请高手指教！！！（我觉得应该是成立的，但不知从何下手去证明之）


谢谢！！

[ Last edited by laizuliang on 2008-4-4 at 13:02 ]
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1楼 2008-04-03 14:52:02
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gorilla

铜虫 (初入文坛)
不成立，
3+1+1+1=2+2+2=6
12=3^2+1^2+1^2+1^2>=2^2+2^2+2^2=12
但3log3+1log1+1log1+1lgo1=log27
2log2+2log2+2log2=log64
log27
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3楼2008-04-28 22:23:50
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youhuan

金虫 (正式写手)
？？高手还没出现吗？
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2楼2008-04-04 17:24:48
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