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wjfllj

铁杆木虫 (正式写手)

岩土工程师

[交流] 总结的一道数学题的运算规律,不会做的可以看看学习下!

关于页码中出现多少个N这个数字 的运算规律(会做的虫虫门可以飘过
比如说 500中有多少个5  多少个4  多少个3
      我们首先搞明白题目的意思 是问这些数字出现的次数, 如果是44页  表示出现了2次
    这个题目存在比较明显的规律 大家记住久可以随便答题了
    1~99之间 有多少个N呢  N表示1~9的任何数 有20个
    100~199 也是20个N(N不能等于前面范围的最高位)
    200~299 也是20个N
      但是N00~N99则不在其规律内 我们另外看
    1000~1999呢  有300个N
      10000~19999呢  有 4000个N
      100000~199999呢  有 50000个N
      规律即随着10倍的扩大而呈现如上规律 ,大家可以记住 。

    下面这部分就是所谓的特殊部分  
    比如说 200~299 ,2000~2999,20000~29999之间的2的个数,因为最高位是2 ,所以这个段落里的2比上述的情况要多很多,其具体规律如下:
    对于N00~N99之间 有 120个 N
      N000~N999之间 有1300个 N
      N0000~N9999之间 有 14000个N
      N00000~N99999之间 有 150000个N
      大家记住这样的规律即可
    当N=0时
    1~99 之间是9个
    100~199之间  1000~1999呢  10000~19999呢  100000~199999呢  都跟上面的规律一样 也是20 ,300,4000,50000。。。。。。

    随后,附几道例题加深理解
例一: 3000页码里含有多少2?
        根据上述的分类情况 分2部分,第一部分是最高为不是2的
        如 0~999,1000~1999, 这部分的最高位不是2,所以符合上述规律的第一种,每个部分含有300个2
      第2个情况即是2000~2999  这部分最高位就是2, 其个数是1300个
则总个数是300×2+1300=1900

例二: 40000页码呢?含有多少3?
        也是分2种情况
        第一种情况:就是万位(最高位)不是3的。如:0~9999,10000~19999,20000~29999
       则每10000个里面是4000个3
       第二种情况:万位(最高位)是3的,如30000~39999
       则个数是14000个 其实大家可以看出来第2种情况比第一种情况多了一个最高位的数值。
所以总数是4000×3+14000=26000

[ Last edited by zzj.2001 on 2008-5-25 at 09:55 ]
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liyuebao

银虫 (小有名气)

2楼2008-07-14 17:31:28
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