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设A→（K1）B→（K2）C为连续的一级反应， 1） 试求出B浓度的极大值及出现极大值的反应时间 2） 请解释：若K1>>K2，则C的生成率只与K2有关 |
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2楼2014-06-05 21:52:15
忠辉爵士
木虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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根据题意，c0表示A的初始浓度，则dc(A)/dt=-k1c(A)，积分该式可得ln[c(A)/c0]=-k1t，即c(A)=c0·exp(-k1t) 而dc(C)/dt=k2c(B)，显然c(C)+c(B)+c(A)=c0（质量守恒），则d[c(B)+c(A)]/dt=k2c(B) 整理，可得dc(B)/dt-k1·c0·exp(-k1t)=k2c(B)，这是一个一阶线性非齐次方程组，根据常微分方程书上所给的公式，结合t=0时c(B)=0，可知其解为c(B)=[exp(k2t)]·[k1·c0/(k1+k2)]{1-exp[-(k1+k2)t]}（因为表达式物理量比较多，不知道有没有解错，但大致方法就是这样） 然后求导数就知道dc(B)/dt=0时的情况了 第二题k1>>k2，则表达式中k1+k2≈k1，exp[-(k1+k2)t]≈exp(-k2t)，和k1无关 |
3楼2014-06-05 21:53:35