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htiejiang

银虫 (正式写手)

[求助] 黄金费米定则中的跃迁矩阵元具体怎样求解 已有1人参与

如图所示,黄金费米定则中有个跃迁矩阵<f|V|i >。f, i 分别表示末态和初态的波函数,也就是导带和价带的波函数。中间是作用势。具体积分怎么积,上下限是多少,还有就是中的v 含有坐标x 。

黄金费米定则中的跃迁矩阵元具体怎样求解
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htiejiang

银虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by ifelseend at 2014-06-01 05:41:54
怎么积分看第一个回帖,我不懂导带和价带。V中可能不光有x,可能还有其他的量,不过积分的方法是差不多的。还有积分的上下限是负无穷到正无穷

这个积分是多空间坐标积分,可以取负值吗,也就是说积分上下限为什么是负无穷到正无穷呢
7楼2014-06-01 10:21:46
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

首先,我想知道你看的这本书是什么书。不胜感激。

这个矩阵元的计算需要在具体的情况分析,比如说,在可以做近似的时候,V可以表达为偶极矩和电场矢量的点积。电场可以从积分中提取出来,于是这个积分就成了求偶极矩的矩阵元,而这个矩阵元在常用的介质中是可查的。

另外的一些情况是,我们不能做这个近似,或者我们是无法进行积分。不过它的作用,或者准确的说Fermi黄金法则的作用在于:如果考虑原子和光子整体作为一个系统,那么系统的最终状态往往是连续态(自发辐射,光子的状态有随机性)。那么上面的黄金法则的式子需要把求和变成积分。大概是:



这个量可以近似的表达为

  *

其中 是最终态的态密度(单位频率下能态的数量)。是宽度为的近似Delta函数,是能量守恒的体现。*式是有物理含义的,它是在V的作用下的原子跃迁到其他能及的几率。是能级加宽。所以在其他的计算中,这个量就用能级加宽来带入。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

always_move_forward,_step_by_step.
2楼2014-05-31 22:12:28
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

上面的表达式中的2是2 pai,delta的近似函数的参数的E_i, 积分的参数是E_i, 即
always_move_forward,_step_by_step.
3楼2014-05-31 22:21:30
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

又落下了一个hbar, 为什么求助帖的回帖就不能修改?!
always_move_forward,_step_by_step.
4楼2014-05-31 22:23:15
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