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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一中学法线问题，谢谢，急用！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一中学法线问题，谢谢，急用！ 已有2人参与

隐函数求导切线方程y=e^(xy)+1在点(0,2)的法线方程为什么？
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1楼 2014-05-14 20:36:33
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+3, ★有帮助 2014-05-15 17:19:52
y-2=k*(x-0)=k*x
k=y'
方程两边对x求导
y'=e^(xy)*[y+x*y']
y'=e^(xy)*y/{1-x*e^(xy)}
在点(0,2),y'= 2
切线y=2*x+2
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2楼2014-05-14 22:58:40
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+2, ★有帮助 2014-05-15 17:19:57
按照2楼的过程求得切线方程为：
所以，法线方程的斜率为：
因此，法线方程为：
即：
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-05-14 23:25:29
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
续：法线与切线垂直，两者斜率之积为-1，故发现斜率为-1/2。
y-2=-1/2*(x-0)
y=-1/2*x+2
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4楼2014-05-15 21:51:49
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