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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】这个无穷小变换怎么求来的？
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Maste

铁虫 (小有名气)

[交流] 【求助】这个无穷小变换怎么求来的？

请教大虾，
（x^2+a^2-2*a*x*cosw)^(-1/2) 约等于 1/x+a*cosw/x^2+o(1/x^3)是怎么算出来的？（其中x是趋于无穷大的）我用泰勒展开，但算不出来。
谢谢先！
[search]无穷小[/search]

[ Last edited by laizuliang on 2008-3-14 at 10:13 ]
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1楼 2008-03-12 22:26:39
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
先提出x^2，括号外变成1/x,括号内是1+(a/x)^2--2acosw/x，对括号用二阶泰勒展开，1--1/2[(a/x)^2--2acosw/x]，再乘以1/x即可
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2楼2008-03-13 00:00:37
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Maste

铁虫 (小有名气)
非常感谢阁下的提示。这里用了（1+ax)^b-1~abx (x趋于零）。
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3楼2008-03-13 17:08:44
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zhaoyh_nwnu

把数学分析书弄出来看看啊，教材里面写了 无穷小的 知识
推荐看华东师范大学的 教材
相当不错的 啊
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4楼2008-03-14 13:31:08
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