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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 由偏微分描述的过程的解的名称叫什么比较好呢？
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 由偏微分描述的过程的解的名称叫什么比较好呢？

常微分方程的解可称为状态，偏微分方程描述的过程称之为什么呢？一般情况下，常微分方程的解称之为状态，已经成为一种习惯了，称偏微分方程的解为状态，很容易引起混淆，起个什么名字好呢？其实是一个场，但称之为场好像也不是很好，有人有好的建议么？
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1楼 2014-04-29 16:02:48
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mathstudy

金虫 (正式写手)
★
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个人认为：偏微分中其他变量固定值之后  就变成了 常微 就可以理解成状态了；过程是和时间相关的概念； 当多个变量时u(x,y,z,t)表示t时刻空间(x,y,z)处u的值，就是物理量u在t时刻所描述的场了。 确切的讲 偏微表述的是  一个物理量所满足的方程(初始条件，边界条件)，物理上为了研究方便，用场来研究 一些物理量. 没有什么必要的联系， 不好说 偏微 表述的过程 称为什么？
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2楼2014-04-29 16:15:22
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2014-04-29 16:15:22
个人认为：偏微分中其他变量固定值之后  就变成了 常微 就可以理解成状态了；过程是和时间相关的概念； 当多个变量时u(x,y,z,t)表示t时刻空间(x,y,z)处u的值，就是物理量u在t时刻所描述的场了。 确切的讲 偏微表述的 ...

每个确定点处当然可以称之为状态了，因为此时在每个确定点处，相当于空间位置或时间位置已经确定了，那此时的偏微分方程已经成为常微分方程了，但是我说的是控制中，我们控制时一般都是通过改变边界条件来实现分布参数的控制，边界条件变了，整个由偏微分方程描述的过程的那个场就都变了，这称为什么呢，直观的理解也应该是状态，只是这时状态不是一个点，而是一个场了，当然这不是问题，最关键的问题人们已经习惯的认为状态的这个概念就是某个点的信息，如果还要用这个概念的话，确实可能是人有混淆的可能。
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3楼2014-04-29 16:37:02
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yinhu1988

木虫 (著名写手)
★
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partial differential equations deals with the variables related with space and time, u(t, x, y),  u(t0, x, y) is the system states at position x, y at time step t0
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君子务本，静水流深
4楼2014-04-29 18:22:19
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