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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 弯曲空间中的狄拉克方程
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Schicksall

铜虫 (初入文坛)

[求助] 弯曲空间中的狄拉克方程 已有3人参与

如下图：自旋联络是什么？
另谁有《弯曲空间中的量子场论》？给留一个电子版？

弯曲空间中的狄拉克方程
IMG_20130406_165843.jpg
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1楼 2014-04-03 13:36:12
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Schicksall: 金币+10, ★有帮助 2014-04-04 22:12:49
如果你清楚了矢量场的联络，那么自旋联络应该是很容易理解的。说白了，就是引力场对旋量场的作用。比较规范场就更清晰了。
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Schicksall
2楼2014-04-04 11:34:04
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华丽的飘过

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Schicksall: 金币+8, ★有帮助 2014-04-04 22:14:14
闽可夫司机度规到平直时空度规的联系定义出的一个量
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3楼2014-04-04 11:53:28
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Schicksall

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by fyl7 at 2014-04-04 11:34:04
如果你清楚了矢量场的联络，那么自旋联络应该是很容易理解的。说白了，就是引力场对旋量场的作用。比较规范场就更清晰了。

能详细的解释一下吗，比如符号的定义、自选协变微分的具体表达。。。
我现在是本科所以水平还低，只看过狄拉克的小本广义相对论，这个弯曲空间里的狄拉克方程对我来说还是太难了。
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4楼2014-04-04 22:12:26
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Schicksall

铜虫 (初入文坛)
华丽的飘过: 对了，弯曲时空量子场论，我刚刚看见有一个中文版出版，不过比较深。http://www.amazon.cn/%E5%9B%BE%E4%B9%A6/dp/B00G6QRUGE 2014-04-05 02:27:57
华丽的飘过: 至于英文书就很多了，比如Wald的广义相对论中好像有。还有quantum Fields in Curved space, N.D.Birrell and P.C.W. Davies。还有好多，你到网上找找就是了 2014-04-05 02:35:02
引用回帖:
3楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2014-04-04 11:53:28
闽可夫司机度规到平直时空度规的联系定义出的一个量

这里是弯曲空间啊，量子场论就是在闵氏空间里处理的。
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5楼2014-04-04 22:13:58
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华丽的飘过

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Schicksall: 金币+10 2014-04-14 08:42:53
引用回帖:
5楼: Originally posted by Schicksall at 2014-04-04 22:13:58
这里是弯曲空间啊，量子场论就是在闵氏空间里处理的。...

弯曲时空的量子场论是对平直时空的量子场论在弯曲时空中的推广，因此需要再弯曲时空中协变，平直时空中普通导数就是协变的，弯曲时空中协变导数才是协变的，如果从平直时空中变到弯曲时空中呢，需要用到标架，标架就是平直时空普通导数到弯曲时空协变导数的桥梁。旋联络，其实就是平直时空到弯曲时空中为了保证导数协变而增加的一个部分。
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Schicksall
6楼2014-04-05 02:26:39
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Schicksall: 金币+8 2014-04-05 11:39:14
这个弯曲时空是相对于平直时空而来的，你要是先看过刘辽写的平直时空的就很好理解了，就是针对自旋所产生的一种联络，有点儿抽象~~~~~~
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7楼2014-04-05 07:30:00
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Schicksall

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2014-04-05 02:26:39
弯曲时空的量子场论是对平直时空的量子场论在弯曲时空中的推广，因此需要再弯曲时空中协变，平直时空中普通导数就是协变的，弯曲时空中协变导数才是协变的，如果从平直时空中变到弯曲时空中呢，需要用到标架，标架 ...

这个思想我也明白，但是我总不能自己推导吧。
所以我希望关于具体数学的说明，写出具体表达式（包括每个分量）举出简明易懂的实例。
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8楼2014-04-05 11:38:17
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Schicksall

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by userhung at 2014-04-05 07:30:00
这个弯曲时空是相对于平直时空而来的，你要是先看过刘辽写的平直时空的就很好理解了，就是针对自旋所产生的一种联络，有点儿抽象~~~~~~

没看过，写毕业论文好折磨人
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9楼2014-04-05 11:39:08
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Schicksall at 2014-04-04 22:12:26
能详细的解释一下吗，比如符号的定义、自选协变微分的具体表达。。。
我现在是本科所以水平还低，只看过狄拉克的小本广义相对论，这个弯曲空间里的狄拉克方程对我来说还是太难了。...

详细讲的话，得抖出许多东西。错略讲，因为广义相对论的等效原理，所以我们可以将某一时空点附近近似看作是平直时空，然后这个平直时空与整个弯曲时空的坐标关系就体现在联络里面。然后根据Lorentz群对场的分类，给出各种联络，比如，标量场没有联络，矢量场是Levi-Civita张量，而旋量场对应的就是自旋联络了。
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Schicksall
10楼2014-04-05 12:00:32
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