定义在紧集上的连续实值函数有界且有最大值和最小值 - 数学 - 基础数学

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新虫 (初入文坛)

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要看紧性是在什么拓扑下定义的。一个一般性的结果是，在Banach空间，函数是弱下半连续的，集合是序列弱紧致的，则极小点存在。

为祖国的数学事业添砖加瓦

11楼2014-03-18 14:24:12

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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连续函数将紧集映成紧集，n维Euclid空间R^n中的紧集是有界闭集，所以有最大值和最小值。

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

12楼2014-03-25 19:53:37

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