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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求问把三角形映成矩形的映射
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winterflyfei

铁虫 (小有名气)

[求助] 求问把三角形映成矩形的映射 已有1人参与

想要在一个三角形上算奇异积分，奇点的问题比较难解决，有人跟我说可以用 psuedo-spherical quadrature，假设奇异点在三角形的一个顶点上的话，可以通过变换将三角形变成矩形，而那个顶点的角变成一条边。请问有人知道这是什么映射/变换么?谢谢大家啦！
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1楼 2014-03-06 09:45:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
思路：
三角形---->扇形---->矩形
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2楼2014-03-06 13:12:33
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winterflyfei

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-03-06 00:12:33
思路：
三角形---->扇形---->矩形

可以直的边怎么变成弧呢？想知道有什么好的变换？
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3楼2014-03-06 13:16:45
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by winterflyfei at 2014-03-06 13:16:45
可以直的边怎么变成弧呢？想知道有什么好的变换？...

对点z1=1, z2=i, z3=0构成的三角形，利用保对称性，
将z3=0 映射为w=0; z4=1+i映射为∞，则此分式线性映射必将直线z1z2映射成圆弧
w=exp(i*theta)*z/[z-(1+i)]

[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-13 at 22:38 ]
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4楼2014-03-06 13:23:05
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 编辑内容 2014-03-12 17:10
winterflyfei: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢哈！不过我想找的是能够消除奇异性的变换~ 2014-03-14 12:33:14
http://yunpan.cn/Q4zeHDwXbxRa7
这个三角形应该是（0,0），（1,0），（0,1），按CCW
求问把三角形映成矩形的映射
77.JPG



[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-12 at 17:10 ]
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女靠衣装；男靠金装
5楼2014-03-12 16:19:54
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